例4. (2005年肇庆市模拟)如图4所示,边长为L=2m的正方形导线框ABCD和一金属棒MN由粗细相同的同种材料制成,每米长电阻为R0=1/m,以导线框两条对角线交点O为圆心,半径r=0.5m的匀强磁场区域的磁感应强度为B=0.5T,方向垂直纸面向里且垂直于导线框所在平面,金属棒MN与导线框接触良好且与对角线AC平行放置于导线框上。若棒以v=4m/s的速度沿垂直于AC方向向右匀速运动,当运动至AC位置时,求(计算结果保留二位有效数字):

图4

(1)棒MN上通过的电流强度大小和方向;

(2)棒MN所受安培力的大小和方向。

解析:(1)棒MN运动至AC位置时,棒上感应电动势为

线路总电阻

MN棒上的电流

将数值代入上述式子可得:

I=0.41A,电流方向:N→M

(2)棒MN所受的安培力:

方向垂直AC向左。

说明:要特别注意公式E=BLv中的L为切割磁感线的有效长度,即在磁场中与速度方向垂直的导线长度。

[模型要点]

(1)力电角度:与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化→导体棒产生感应电动势→感应电流→导体棒受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……,循环结束时加速度等于零,导体棒达到稳定运动状态。

(2)电学角度:判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)→利用求感应电动势的大小→利用右手定则或楞次定律判断电流方向→分析电路结构→画等效电路图。

(3)力能角度:电磁感应现象中,当外力克服安培力做功时,就有其他形式的能转化为电能;当安培力做正功时,就有电能转化为其他形式的能。

[误区点拨]

正确应答导体棒相关量(速度、加速度、功率等)最大、最小等极值问题的关键是从力电角度分析导体单棒运动过程;而对于处理空间距离时很多同学总想到动能定律,但对于导体单棒问题我们还可以更多的考虑动量定理。所以解答导体单棒问题一般是抓住力是改变物体运动状态的原因,通过分析受力,结合运动过程,知道加速度和速度的关系,结合动量定理、能量守恒就能解决。

[模型演练]

1. (2005年大联考)如图5所示,足够长金属导轨MN和PQ与R相连,平行地放在水平桌面上。质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动。导轨与ab杆的电阻不计,导轨宽度为L,磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面。现给金属杆ab一个瞬时冲量I0,使ab杆向右滑行。

图5

(1)回路最大电流是多少?

(2)当滑行过程中电阻上产生的热量为Q时,杆ab的加速度多大?

(3)杆ab从开始运动到停下共滑行了多少距离?

答案:(1)由动量定理

由题可知金属杆作减速运动,刚开始有最大速度时有最大,所以回路最大电流:

(2)设此时杆的速度为v,由动能定理有:

而Q=

解之

由牛顿第二定律及闭合电路欧姆定律

(3)对全过程应用动量定理有:

所以有

其中x为杆滑行的距离所以有

 0  438725  438733  438739  438743  438749  438751  438755  438761  438763  438769  438775  438779  438781  438785  438791  438793  438799  438803  438805  438809  438811  438815  438817  438819  438820  438821  438823  438824  438825  438827  438829  438833  438835  438839  438841  438845  438851  438853  438859  438863  438865  438869  438875  438881  438883  438889  438893  438895  438901  438905  438911  438919  447090 

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