要得到函数y=sin(x-

π

6

)的图象可将函数y=sin(x+

π

6

)的图象上的所有点（　　）

给出下列命题：
①函数y=sin(

5π

2

-2x)是偶函数；
②函数y=sin(x+

π

4

)在闭区间[-

π

2

，

π

2

]上是增函数；
③直线x=

π

8

是函数y=sin(2x+

5π

4

)图象的一条对称轴；
④若cosx=-

1

3

，x∈(0，2π)，则x=arcos（-

1

3

）或π+arcos（-

1

3

）
其中正确的命题的序号是：．

将函数y=sin(x-

π

3

)，x∈[0，2π]的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

π

6

个单位，所得函数的单调递增区间为．

（2012•潍坊二模）①函数y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
③数列{a_n}为递减的等差数列，a₁+a₅=0，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则当n=4时，S_n取得最大值；
④定义运算

.

a1 b1

a2 b2

.

=a1b2-a2b1则函数f(x)=

.

x2+3x x

1 1 3 x

.

的图象在点(1，

1

3

)处的切线方程是6x-3y-5=0．
其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．