1．根据学生的实际，有针对性地进行复习，提高复习的有效性.由于解析几何通常有2－3小题和1大题，约占28分左右，而小题以考查基础为主、解答题的第一问也较容易，因此，对于全市的所有不同类型的学校，都要做好该专题的复习，千万不能认为该部分内容较难而放弃对该部分内容的专题复习，并且根据生源状况有针对性地进行复习，提高复习的有效性．

(十)轨迹方程

⑴ 曲线上的点的坐标都是这个方程的解；

⑵ 以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线(图形或轨迹).

(九)抛物线的标准方程和几何性质

1．抛物线的定义：平面内到一定点(F)和一条定直线(l)的距离相等的点的轨迹叫抛物线。这个定点F叫抛物线的焦点，这条定直线l叫抛物线的准线。

需强调的是，点F不在直线l上，否则轨迹是过点F且与l垂直的直线，而不是抛物线。

2．抛物线的方程有四种类型：

、、、.

对于以上四种方程：应注意掌握它们的规律：曲线的对称轴是哪个轴，方程中的该项即为一次项；一次项前面是正号则曲线的开口方向向x轴或y轴的正方向；一次项前面是负号则曲线的开口方向向x轴或y轴的负方向。

3．抛物线的几何性质，以标准方程y2=2px为例

(1)范围：x≥0；

(2)对称轴：对称轴为y=0，由方程和图像均可以看出；

(3)顶点：O(0，0)，注：抛物线亦叫无心圆锥曲线(因为无中心)；

(4)离心率：e=1，由于e是常数，所以抛物线的形状变化是由方程中的p决定的；

(5)准线方程；

(6)焦半径公式：抛物线上一点P(x1，y1)，F为抛物线的焦点，对于四种抛物线的焦半径公式分别为(p＞0)：

(7)焦点弦长公式：对于过抛物线焦点的弦长，可以用焦半径公式推导出弦长公式。设过抛物线y2=2px(p＞O)的焦点F的弦为AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的倾斜角为α，则有①|AB|=x+x+p

以上两公式只适合过焦点的弦长的求法，对于其它的弦，只能用“弦长公式”来求。

(8)直线与抛物线的关系：直线与抛物线方程联立之后得到一元二次方程：x+bx+c=0，当a≠0时，两者的位置关系的判定和椭圆、双曲线相同，用判别式法即可；但如果a=0，则直线是抛物线的对称轴或是和对称轴平行的直线，此时，直线和抛物线相交，但只有一个公共点。

(八)双曲线的简单几何性质

1.双曲线的实轴长为2a，虚轴长为2b，离心率＞1，离心率e越大，双曲线的开口越大.

2. 双曲线的渐近线方程为或表示为.若已知双曲线的渐近线方程是，即，那么双曲线的方程具有以下形式：

，其中k是一个不为零的常数.

　　 3.双曲线的第二定义：平面内到定点(焦点)与到定直线(准线)距离的比是一个大于1的常数(离心率)的点的轨迹叫做双曲线.对于双曲线，它的焦点坐标是(-c，0)和(c，0)，与它们对应的准线方程分别是和.

在双曲线中，a、b、c、e四个元素间有与的关系，与椭圆一样确定双曲线的标准方程只要两个独立的条件.

(七)双曲线及其标准方程

1.双曲线的定义：平面内与两个定点、的距离的差的绝对值等于常数2a(小于||)的动点的轨迹叫做双曲线.在这个定义中，要注意条件2a＜||，这一条件可以用“三角形的两边之差小于第三边”加以理解.若2a=||，则动点的轨迹是两条射线；若2a＞||，则无轨迹.

　　 若＜时，动点的轨迹仅为双曲线的一个分支，又若＞时，轨迹为双曲线的另一支.而双曲线是由两个分支组成的，故在定义中应为“差的绝对值”.

2.　　 双曲线的标准方程：和(a＞0，b＞0).这里，其中||=2c.要注意这里的a、b、c及它们之间的关系与椭圆中的异同.

3.双曲线的标准方程判别方法是：如果项的系数是正数，则焦点在x轴上；如果项的系数是正数，则焦点在y轴上.对于双曲线，a不一定大于b，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上.

　　 4.求双曲线的标准方程，应注意两个问题：⑴ 正确判断焦点的位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解.

(六)椭圆的参数方程

　　 椭圆(＞＞0)的参数方程为(θ为参数).

　　 说明　 ⑴ 这里参数θ叫做椭圆的离心角.椭圆上点P的离心角θ与直线OP的倾斜角α不同：；

⑵ 椭圆的参数方程可以由方程与三角恒等式相比较而得到，所以椭圆的参数方程的实质是三角代换.

(五)椭圆的简单几何性质

1.椭圆的几何性质：设椭圆方程为(＞＞0).

⑴ 范围： -a≤x≤a，-b≤x≤b，所以椭圆位于直线x=和y=所围成的矩形里.

　　 ⑵ 对称性：分别关于x轴、y轴成轴对称，关于原点中心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的中心.

⑶ 顶点：有四个(-a，0)、(a，0)(0，-b)、(0，b).

　　 线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于2a和2b，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长. 所以椭圆和它的对称轴有四个交点，称为椭圆的顶点.

⑷ 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率.它的值表示椭圆的扁平程度.0＜e＜1.e越接近于1时，椭圆越扁；反之，e越接近于0时，椭圆就越接近于圆.

　　 2.椭圆的第二定义

⑴ 定义：平面内动点M与一个顶点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数(e＜1＝时，这个动点的轨迹是椭圆.

⑵ 准线：根据椭圆的对称性，(＞＞0)的准线有两条，它们的方程为.对于椭圆(＞＞0)的准线方程，只要把x换成y就可以了，即.

(四)椭圆及其标准方程

1.　　　　 椭圆的定义：椭圆的定义中，平面内动点与两定点、的距离的和大于||这个条件不可忽视.若这个距离之和小于||，则这样的点不存在；若距离之和等于||，则动点的轨迹是线段.

2.椭圆的标准方程：(＞＞0)，(＞＞0).

3.椭圆的标准方程判别方法：判别焦点在哪个轴只要看分母的大小：如果项的分母大于项的分母，则椭圆的焦点在x轴上，反之，焦点在y轴上.

4.求椭圆的标准方程的方法：⑴ 正确判断焦点的位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解.

(四)圆的有关问题

1.圆的标准方程

(r＞0)，称为圆的标准方程，其圆心坐标为(a，b)，半径为r.

特别地，当圆心在原点(0，0)，半径为r时，圆的方程为.

2.圆的一般方程

(＞0)称为圆的一般方程，

其圆心坐标为(，)，半径为.

当=0时，方程表示一个点(，)；

当＜0时，方程不表示任何图形.

(三)线性规划问题

1．线性规划问题涉及如下概念：

⑴存在一定的限制条件，这些约束条件如果由x、y的一次不等式(或方程)组成的不等式组来表示，称为线性约束条件.

⑵都有一个目标要求，就是要求依赖于x、y的某个函数(称为目标函数)达到最大值或最小值.特殊地，若此函数是x、y的一次解析式，就称为线性目标函数.

⑶求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题.

⑷满足线性约束条件的解(x，y)叫做可行解.

⑸所有可行解组成的集合，叫做可行域.

⑹使目标函数取得最大值或最小值的可行解，叫做这个问题的最优解.

2．线性规划问题有以下基本定理：

⑴ 一个线性规划问题，若有可行解，则可行域一定是一个凸多边形.

⑵ 凸多边形的顶点个数是有限的.

⑶ 对于不是求最优整数解的线性规划问题，最优解一定在凸多边形的顶点中找到.

3.线性规划问题一般用图解法.