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摘要:(六)椭圆的参数方程 椭圆(>>0)的参数方程为. 说明 ⑴ 这里参数θ叫做椭圆的离心角.椭圆上点P的离心角θ与直线OP的倾斜角α不同:, ⑵ 椭圆的参数方程可以由方程与三角恒等式相比较而得到.所以椭圆的参数方程的实质是三角代换.
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已知椭圆的参数方程为
x=cos?
y=2sin?
(?为参数)
,点M在椭圆上,点O为原点,则当
?=
π
3
时,OM的斜率为( )
A.1
B.2
C.
3
D.
2
3
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已知椭圆的参数方程
X=3cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),求椭圆上的动点P到直线
x=2-3t
y=2+2t
(t为参数)的最短距离.
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椭圆的参数方程是
x=5cosθ
y=3sinθ
(θ为参数),则它的离心率为
4
5
4
5
.
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设椭圆的参数方程为
x=acosθ
y=bsinθ
(0≤θ≤π)
,M(x
1
,y
1
),N(x
2
,y
2
)是椭圆上两点,M,N对应的参数为θ
1
,θ
2
且x
1
<x
2
,则( )
A.θ
1
<θ
2
B.θ
1
>θ
2
C.θ
1
≥θ
2
D.θ
1
≤θ
2
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选修4-4:极坐标与参数方程
在平面直角坐标系 中,椭圆 的参数方程为
x=
3
cosθ
y=sinθ
( θ为参数).以 O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l的极坐标方程为2 ρcos(θ+
π
3
)=3
6
.求椭圆 C上的点到直线l距离的最大值和最小值.
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