17．(本小题满分12分)

已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视　　

图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左

视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积；

(2)求该几何体的侧面积．

7．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为(如表示身高(单位：cm)在内的学生人数)．

图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160-180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

2．在学校应创新条件开设的模块中，各校可根据自身的实际，在已开设的专题外，再选择一些专题开课。建议各校应至少再开设2个专题。

18．设平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为．求：

(1)求实数的取值范围；

(2)求圆的方程；

(3)问圆是否经过某定点(其坐标与无关)？请证明你的结论．

17．某地有三家工厂，分别位于矩形的顶点及的中点处，已知，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形的区域上(含边界)，且与等距离的一点处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道，设排污管道的总长为．

(1)按下列要求写出函数关系式：

①设，将表示成的函数关系式；

②设，将表示成的函数关系式；

(2)请你选用(1)中的一个函数关系式，确定污水

处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

19．(本小题满分14分)

设，函数，，．试讨论函数的单调性．

*08江苏卷

18．(本小题满分13分)

设，椭圆方程为，抛物线方程

为．如图4所示，过点

作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为．

已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．

(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

(2)设、分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物

线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请

指出共有几个这样的点？并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)．

2.3.2　 探究性试题

*08广东理科卷

19．(本小题满分14分)

如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V(x)表示四棱锥P-ACEF的体积。

　(1)求V(x)的表达式；

　(2)当x为何值时，V(x)取得最大值？

　(3)当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值。

(1)由折起的过程可知，PE⊥平面ABC，，

V(x)=()

(2)，所以时， ，V(x)单调递增；时 ，V(x)单调递减；因此x=6时，V(x)取得最大值；

(3)过F作MF//AC交AD与M,则，PM=，

，

在△PFM中， ，∴异面直线AC与PF所成角的余弦值为；

是折叠立体的问题，综合了立体几何、函数、导数和极值等知识，思维要求和知识综合度较高，解法多样，较全面地考查了空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，以及创新意识和数学地分析、解决问题的能力。

试卷注重了对抽象概括能力的考查，如文科第21题(理