摘要：18． 设.椭圆方程为.抛物线方程 为．如图4所示.过点 作轴的平行线.与抛物线在第一象限的交点为． 已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点． (1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程, (2)设.分别是椭圆长轴的左.右端点.试探究在抛物 线上是否存在点.使得为直角三角形?若存在.请 指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)．
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(本小题满分13分)
设椭圆C: 
(
)过点M(1，1)，离心率
，O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
是圆O：
的任意一条切线，且直线与椭圆C相交于A，B两点，求证：
为定值.
(本小题满分13分)
已知A、B、C是椭圆
上的三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆m的中心，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且
.求实数t的取值范围．
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( (本小题满分13分)
已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点坐标为(，0)，短轴一顶点与两焦点连线夹角为120°.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为(－a,0)，点Q(0，m)在线段AB的垂直平分线上且·≤4，求m的取值范围.
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. （本小题满分13分）已知点
是椭圆
上的一点，
,
是椭圆的两个焦点,且满足
.(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;(Ⅱ)设点
,
是椭圆上的两点,直线
,
的倾斜角互补,试判断直线
的斜率是否为定值?并说明理由.
（本小题满分13分）
如图，椭圆C: 
的焦点为F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），抛物线
的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且
（I）求证：切线l的斜率为定值
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