5．平面向量与三角

GZ-T　 3．已知向量a =(x，1)，b =(3，6)，ab ，则实数的值为

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

GZ-T　 16. (本小题满分12分)

已知R.

(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值，并指出此时的值．

GZ-1　 1．函数的最小正周期为　

　 　　　　A．　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　　 D.

GZ-1　 16.(本小题满分12分)

　　 已知△的内角所对的边分别为且.

(1)若, 求的值;　 (2) 若△的面积 求的值.

GZ-2　 16．(本小题满分12分)

已知向量，，设函数．

(1)求函数的值域；

(2) 已知锐角的三个内角分别为，，，若，，

求 的值．

4．不等式

3．数列

GZ-T　 2．在等比数列{a_n}中，已知 ，则

A．16　　　　　　　 B．16或－16　 　　　　C．32　　　　　　 D．32或－32　　

GZ-T　 20.(本小题满分14分)

设(i、j∈N*)是位于这个数表中从上往下数第i行、

从左往右数第j个数. 数表中第行共有个正整数.

(1)若＝2010，求i、j的值；

(2)记N*), 试比较与的大小, 并说明理由.

GZ-1　 12．已知数列的前项和为，对任意N都有，

且( N)，则的值为　　　 ，的值为　　　 .　

GZ-1　 21. (本小题满分14分)

已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,

且.

(1) 求数列和的通项公式;

(2) 设是数列的前项和,

问是否存在常数,使得对任意N都成立,

若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.

2．函数、导数与定积分

GZ-T　 9. 函数的定义域为　　　　　　　 .　

GZ-T　 21. (本小题满分14分)

已知函数 (R)．

(1)当时，求函数的极值；

(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．

GZ-1　 8．在区间上任意取两个实数，

则函数在区间上有且仅一个零点的概率为

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

GZ-1　 9.　 若，则　　　　　　　 .

GZ-1　 10．若d=1, 则实数的值是　　　　　　　 　.　　　

GZ-1　 19．(本小题满分12分)

某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，

每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成.

每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件，

现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，

每组加工同一种型号的零件.

设加工型零件的工人人数为名(N).

(1)设完成型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；

(2)为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值？

GZ-2　 2．已知函数 则函数的零点个数为

A．1　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　 D．4

GZ-2　 6．函数的导函数在区间上的图像大致是

　　　　 A.　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　 D.

GZ-2　 20．(本小题满分14分)

已知函数，，其中．

(1)若是函数的极值点，求实数的值；

(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立，

求实数的取值范围．

1．集合与常用逻辑用语

GZ-T　 6. 命题“”的否命题是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

A.　　　 B.　　　　　　　　　　　　　

C. 　　　D.

GZ-1　 6．已知：关于的不等式的解集是R，：，

则是的

A．充分非必要条件　　　 B．必要非充分条件

C．充分必要条件　　　　 D．既非充分又非必要条件

GZ-2　 3．已知全集，集合≤，，

则

A．　　 B．

C．　　 D．

GZ-2　 4．命题“，”的否定是

A．，≥0　　 B．，

C．，≥0　 D．，

22．已知函数满足下列条件：对任意的实数x₁，x₂都有

　 　和 ， 其中是大于0的常数.

设实数a₀，a，b满足和

(Ⅰ)证明，并且不存在，使得；

(Ⅱ)证明；

(Ⅲ)证明.

21．(本小题满分12分)

设函数

　 (I)当a=2时，求f(x)的极值；

　 (II)若不等式对所有的实数R均成立，求a的取值范围.

20．(本小题12分)

已知数列的前项和为，且.

(Ⅰ)求证：数列为等比数列；

(Ⅱ)求数列的通项公式及前项和，并求；

(Ⅲ)若数列满足：，，求数列的通项公式.

19.(本小题12分)

2008年奥运会即将在北京举行，为了迎接这次奥运盛会某中学从学生中选出100名优秀学生代表，在举行奥运之前每人至少参加一次社会公益活动，他们参加活动的次数统计如图所示从100名优秀代表中任选两名，

(Ⅰ)求他们参加活动次数恰好相等的概率，

(Ⅱ)用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望。

18.(本小题12分)

如图(1)在直角梯形中，，、、分别是、、的中点，现将沿折起，使平面平面(如 图2)

(Ⅰ)求二面角的大小；

(Ⅱ)在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程.