6.(2003年高考·新课程)A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A₁、A₂、A₃，B队队员是B₁、B₂、B₃，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

对阵队员	A队队员胜的概率	A队队员负的概率
A1对B1
A2对B2
A3对B3

现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分.设A队、B队最后所得总分分别为ξ、η.

(1)求ξ、η的概率分布；

(2)求Eξ、Eη.

5.(2004年天津，理18)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.

(1)求ξ的分布列；

(2)求ξ的数学期望；

(3)求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率.

4.袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得分为随机变量ξ，则P(ξ≤6)=________.

3.现有一大批种子，其中优质良种占30%，从中任取5粒，记ξ为5粒中的优质良种粒数，则ξ的分布列是___ P(ξ=k)=C0.3^k0.7^5－k，k=0，1，…，5_____.

2.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P(ξ=12)等于B

A.C()¹⁰·()² B.C()⁹()²·

C.C()⁹·()² D.C()⁹·()²

1.袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是B

A.5　　　　　　　 　　 B.9　　　　　　　 　　 C.10　　　　　　　 　 D.25

[例1] 在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：

(1)不放回抽样时，抽到次品数ξ的分布列；

(2)放回抽样时，抽到次品数η的分布列.

特别提示

求离散型随机变量分布列要注意两个问题：一是求出随机变量所有可能的值；二是求出取每一个值时的概率.

[例2] 一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以ξ表示取出的三只球中的最小号码，写出随机变量ξ的分布列.

[例3] 盒中装有一打(12个)乒乓球，其中9个新的，3个旧的(用过的球即为旧的)，从盒中任取3个使用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数ξ是一个随机变量，求ξ的分布列.

思考讨论

若本题改为：若每次取1个，用完放回再取1个，用完再放回，再取1个用完放回，则怎样求此时ξ的分布列呢?

[例4] (05年山东卷)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.

(I)求袋中所有的白球的个数；

(II)求随机变量的概率分布；

(III)求甲取到白球的概率.

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5.设随机变量ξ-B(2，p)，η-B(4，p)，若P(ξ≥1)=，则P(η≥1)=______.

*6.如果ξ-B(20，)，则使P(ξ=k)取最大值的k的值是________.

解析：==×≥1，

得k≤6.

所以当k≤6时，P(ξ=k+1)≥P(ξ=k)，

当k＞0时，P(ξ=k+1)＜P(ξ=k)，

其中k=6时，P(ξ=k+1)=P(ξ=k)，

从而k=6或7时，P(ξ=k)取得最大值.

答案：6或7

4.某批数量较大的商品的次品率为10%，从中任意地连续取出5件，其中次品数ξ的分布列为________.

3.已知随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=，k=1，2，…，则P(2<ξ≤4)等于A

A.　　　　　　　　　　　　　 B.　　　　　　　　　　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　　　　　 D.