2.下列表中能成为随机变量ξ的分布列的是C
A.
|
ξ |
-1 |
0 |
1 |
|
P |
0.3 |
0.4 |
0.4 |
B.
|
ξ |
1 |
2 |
3 |
|
P |
0.4 |
0.7 |
-0.1 |
C.
|
ξ |
-1 |
0 |
1 |
|
P |
0.3 |
0.4 |
0.3 |
D.
|
ξ |
1 |
2 |
3 |
|
P |
0.3 |
0.4 |
0.4 |
2.离散型随机变量的分布列
(1)概率分布(分布列).设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,…,xi,…,ξ取每一个值xi(i=1,2,…)的概率P(ξ=xi)=pi,则称表
|
ξ |
x1 |
x2 |
… |
xi |
… |
|
P |
p1 |
p2 |
… |
pi |
… |
为随机变量ξ的概率分布,简称ξ的分布列.
(2)二项分布.如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ=k)=C
pkqn-k.
其中k=0,1,…,n,q=1-p,于是得到随机变量ξ的概率分布如下:
|
ξ |
0 |
1 |
… |
k |
… |
n |
|
P |
C |
C |
… |
C |
… |
C |
我们称这样的随机变量ξ服从二项分布,记作ξ-B(n,p),其中n、p为参数,并记C
pkqn-k=b(k;n,p).
特别提示
二项分布是一种常用的离散型随机变量的分布.
(3). 几何分布:“
”表示在第k次独立重复试验时,事件第一次发生,如果把k次试验时事件A发生记为
,事A不发生记为
,那么
.根据相互独立事件的概率乘法分式:![]()
于是得到随机变量ξ的概率分布列.
|
|
1 |
2 |
3 |
… |
k |
… |
|
P |
q |
qp |
|
… |
|
… |
我们称ξ服从几何分布,并记
,其中![]()