25、(2009年广东广州)23. (本小题满分12分)为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。

(1)在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？

(2)若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元(结果保留2个有效数字)？

解：(1)在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台，得

解得经检验，符合题意。

答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台。

(2)(2298×560×1.3+1999×400×1.25)×13%=3.5×10⁵

24、(2009年安徽)(本题满分14分)23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示．(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

(3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

(1)解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，(1)解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；……3分

图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．

………………………………………………………………3分

(2)解：由题意得：，函数图象如图所示．

………………………………………………………………7分

由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可

批发到较多数量的该种水果．……………………………8分

(3)解法一：

设当日零售价为x元，由图可得日最高销量

当m＞60时，x＜6.5

由题意，销售利润为

………………………………12分

当x＝6时，，此时m＝80

即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，

当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分

解法二：

设日最高销售量为xkg(x＞60)

则由图②日零售价p满足：，于是

销售利润………………………12分

当x＝80时，，此时p＝6

即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，

当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分

23、(2009年湖南省株洲市)23．(本题满分10分)初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140-200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．

(1)请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．

(2)孔明同学要通过卖报纸赚取140-200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．

解：(1)如果孔明同学卖出1000份报纸，则可获得：元，没有超过140元，从而不能达到目的.(注：其它说理正确、合理即可.)　　　　　　　　 ……… 3分

(2)设孔明同学暑假期间卖出报纸份，由(1)可知，依题意得：

　　　　　　　　　 　　　　………………………7分

解得　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………9分　　　　　　　　　　　　

答：孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在1200-1500份之间.　　 ……………………10分

22、(2009年长春市)26．甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y₁、y₂(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示．

(1)写出乙船在逆流中行驶的速度．(2分)

(2)求甲船在逆流中行驶的路程．(2分)

(3)求甲船到A港的距离y₁与行驶时间x之间的函数关系式．(4分)

(4)求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．(2分)

[参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．]

20、(德州市二○○九年)20。 (本题满分9分)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台(部)，销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．

(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)？

(2)如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部)，并计算获得的政府补贴分别为多少万元？　　

解：(1)2007年销量为a万台，则a(1+40%)=350，a =250(万台)． ……3分

(2)设销售彩电x万台，则销售冰箱x万台，销售手机(350-x)万台．由题意得：1500x+2000×+800(350x)=500000． ……………6分

解得x＝88．　 ………………………………………………………7分

∴ ，．

所以，彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．………………………………………………………………8分

∴ 88×1500×13%=17160(万元)，132×2000×13%=34320(万元)，

130×800×13%=13520(万元)．　

获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元． ……9分

19、(济南市2009年)21．(本小题满分8分)自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数)．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：

(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？

(2)若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？

解：(1)设职工的月基本保障工资为元，销售每件产品的奖励金额为元·················· 1分

由题意得··················································································· 3分

解这个方程组得······················································································ 4分

答：职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额5元.······························ 5分

(2)设该公司职工丙六月份生产件产品····································································· 6分

由题意得··················································································· 7分

解这个不等式得

答：该公司职工丙六月至少生产240件产品　　 8分

18、(济宁市二○○九年)25.(9分)某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.

(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？

(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？

解：(1) (130-100)×80=2400(元)；…………………………………4分

(2)设应将售价定为元，则销售利润

……………………………………6分

.……………………………………………8分

当时，有最大值2500.

∴应将售价定为125元,最大销售利润是2500元.　 ……………9分

17、(2009年临沂市)24．(本小题满分10分)在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系，根据图像解答下列问题：

(1)甲摔倒前，________的速度快(填甲或乙)；

(2)甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？

解：(1)甲．········································································································· (3分)

(2)设线段的解析式为．

把代入，得．

线段的解析式为()．··············································· (5分)

设线段的解析式为．

把，分别代入．

得　　 解得

线段的解析式为()．····································· (7分)

解方程组得······························································· (9分)

．

答：甲再次投入比赛后，在距离终点处追上了乙．　　　 (10分)

16、(泰安市2009年)23(本小题满分10分)某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。

(1) 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？

(2) 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

解：(1)设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。

由题意，　　　　　　 得 …………　 2分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

解之，得… …4分

答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元… …… …5分

(2)设上点准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品(40-x)件，

由题意，得

… …… …… ……7分

解之，得：… ………………………………………………8分

∵总获利是a的一次函数，且w随a的增大而减小

∴当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220.

∴40-a=10

∴应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能是获得利润最大，最大值是220元。………………………………………………………………………………10分

15、(威海市2009年)22.(10分)响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．

(1)至少购进乙种电冰箱多少台？

(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

解：(1)设购买乙种电冰箱台，则购买甲种电冰箱台，

丙种电冰箱台，根据题意，列不等式：·························································· 1分

．······················································· 3分

解这个不等式，得．·························································································· 4分

至少购进乙种电冰箱14台．······················································································ 5分

(2)根据题意，得．·············································································· 6分

解这个不等式，得．·························································································· 7分

由(1)知．　　　 ．　　　 又为正整数，

．··········································································································· 8分

所以，有三种购买方案：

方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；

方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；

方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．　　　 10分