14、(2009年烟台市)23．(本题满分10分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

　 (1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)

　 (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

　 (3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

解：(1)根据题意，得，

即．······················································································ 2分

(2)由题意，得．

整理，得．················································································ 4分

解这个方程，得．·········································································· 5分

要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元．································· 6分

(3)对于，

当时，······················································································ 8分

．

所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．　　　 10分

13、(2009年山西省太原市)28．(本小题满分9分)、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的关系如图．

(1)求关于的表达式；

(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为(千米)．请直接写出关于的表达式；

(3)当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为(千米/时)并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度．在下图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离(千米)与行驶时间(时)之间的函数图象．

解：(1)方法一：由图知是的一次函数，设········································ 1分

　　　　　 图象经过点(0，300)，(2，120)，∴··························· 2分

　　　　　 解得························································································ 3分

　　　　　 ∴即关于的表达式为····················· 4分

方法二：由图知，当时，；时，

　　　　　 所以，这条高速公路长为300千米．

　　　甲车2小时的行程为300－120=180(千米)．

　　　　　 ∴甲车的行驶速度为180÷2=90(千米／时)．··········································· 3分

　　　　　 ∴关于的表达式为()．······················ 4分

(2)······················································································ 5分

(3)在中．当时，

即甲乙两车经过2小时相遇．············································································· 6分

在中，当．所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为(小时)．

乙车与甲车相遇后的速度

　(千米/时)．

　　　 ∴(千米/时)．··································· 7分

　　 乙车离开城高速公路入口处的距离(千米)与行

驶时间(时)之间的函数图象如图所示．·············· 9分

12、(2009年山西省)(24．(本题8分)某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系；乙种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系(其中为常数)，且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元．

(1)求(万元)与(吨)之间的函数关系式．

(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和(万元)与(吨)之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

解：(1)由题意，得：解得······················································· (2分)

　　　　　 　∴····················································································· (3分)

(2)

　　 ∴··················································································· (5分)

　　　 ∴时，有最大值为6.6. ····························· (7分)

∴(吨).

答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元. 　　　 (8分)

11、(重庆市2009年)25．某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价(元)与月份之间满足函数关系，去年的月销售量(万台)与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

(1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？

(2)由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了。国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求的值(保留一位小数)

解： (1)p=0.1x+3.8 月销售金额w=py=-5(x-7)+10125

故7月销售金额最大，最大值是10125万元

　 (2)列方程得

　　　　 2000(1-m%)[5(1-1.5 m%)+1.5]×3×13%=936

化简得　 3m-560m+21200=0　 解得 m=　 m=

因为m＞1舍去，所以m=52.78≈52.8

(参考数据：，，，)

10、(重庆市2009年)25.某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周(7天)涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。

　(1)请建立销售价格y(元)与周次x之间的函数关系；

　(2)若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z(元)与周次x之间的关系为，　 1≤ x ≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？

9、(内江市二○○九年)6．(10分)我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：

已知可支配使用土地面积为106m²，若新建储水池个，新建和维护的总费用为万元．

(1)求与之间的函数关系；

(2)满足要求的方案各有几种；

(3)若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？

8、(成都市二0 0九年)(共8分)26．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (1≤x≤20，且x为整数)，后10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21≤x≤30，且x为整数)．

　　 (1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式；

　　 (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润．

　　 注：销售利润＝销售收入一购进成本．

7、(2009年宜宾市)23．(本题满分8分) 从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家将按照农民购买家电金额的13%予以财政补贴．某商场计划购进A、B两种型号的彩电共l00台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元．国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：

(1)农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些?请说明理由；

(2)该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案?其中哪种购迸方案获得的利润最大?请说明理由．(注：利润=售价一进价)

6、(遂宁市2009年)23.某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．

⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；

⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．

解：⑴设C队原来平均每天维修课桌x张，

根据题意得：

解这个方程得：x=30

经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60

答：A队原来平均每天维修课桌60张．

⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修(60+60+30)×2=300(张)，从第3天起还需维修的张数应为(300+360)=600(张)

根据题意得：

3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)

解这个不等式组得:：3≤x≤14

∴6≤2x≤28

答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤28

5、(浙江省2009年湖州市)22.(本小题10分)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.

(1)　　 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？

(2)　　 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.

解：(1)设家庭轿车拥有量的年平均增长率为，则：

，……………2分

解得：%，(不合题意，舍去)，……………2分

.……………1分

答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆．……………1分

(2)设该小区可建室内车位个，露天车位个，则：

……………2分

由①得：=150-5代入②得：，

是正整数，=20或21，

当时，当时.……………2分

方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个.