19．(本小题满分12分)

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中各棱长均为a，F、M分别为A₁C₁、CC₁的中点.

求证：(1)BC₁//平面AFB_­1­；

(2)A₁M⊥平面AFB₁.

18．(本小题满分12分)已知等差数列和正项等比数列，a₇是b₃和b₇的等比中项.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列{}的前n项和T_n.

17．(本小题满分12分)

已知函数

(1)设方程内有两个零点x­₁,x₂，求x₁+x₂的值；

(2)若把函数的图象向左平移个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值.

16．给出下列结论：

①函数在区间()上是增函数；

②不等式；

③是两直线平行的充分不必要条件；

④函数有三个交点.

其中正确结论的序号是　　　　　　 (把所有正确结论的序号都填上)

15．在△ABC中，D为边BC上的中点，AB=2，AC=1，∠BAD=30°，则AD=　　　　　　 .

14．若=　　　　　　

13．抛物线的准线方程是　　　　　　 .

11．已知函数的反函数为，等比数列的公比为2，若

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2^1004×2008 B．2^1004×2009 C．2^1005×2008 D．2^1004×2009

　　　 A．B．C．　 D．

第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)

10．双曲线的左焦点为F₁，左、右顶点分别为A₁、A₂、P是双曲线右支上的一点，则分别以PF₁和A₁A₂的直径的两圆的位置关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．相交　　　　　　　　　 B．相离　　　　　　　　　 C．相切　　　　　　　　　 D．内含

9．对一切实数x，不等式恒成立，

则实数a的取值范围是(　　 )

　　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　

C．　　　　　　 D．