某一分子离子提供孤对电子，　　　　　 提供空轨道形成的特殊一种的　　　 叫配位键，通常把　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的化合物称为配位化合物，简称配合物，过渡金属易形成配物。

杂化轨道理论要点：

①只有　　　　　　　　 原子轨道才能杂化

②原子轨道杂化时，轨道　　　 不变，轨道的形状发生变化

③原子轨道杂化后总能量比原有轨道能量之和降低

④杂化轨道只于形成δ键

⑤sp杂化轨道夹角　　　　　 ，sp²杂化轨道夹角　　　　 ，sp³杂化轨道夹角　　　 　　。

思考：怎样判断有几个轨道参与了杂化？

价层电子对互斥模型把分子分成两大类：一类是　　　　　　　　　　　　　 ，如CO₂、CH₄等，其立体结构可用　　　　　　　　 　　周围的原子数n来预测，如ABn，n=2，　　　 形，n=3，　　　 形，n=4，　　　 形；另一类是　　　　　　　　　　　 的分子。

补充：1 已知：=x-x+3　 求：　 f(x+1), f()

解：f()=()-+3；

f(x+1)=(x+1)-(x+1)+3=x+x+3

2 已知函数=4x+3，g(x)=x,求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)].

解：f[f(x)]=4f(x)+3=4(4x+3)+3=16x+15；

f[g(x)]=4g(x)+3=4x+3；

g[f(x)]=[f(x)]=(4x+3)=16x+24x+9；

g[g(x)]=[g(x)]=(x)=x.

3 若 求f(x)

解： 令 则 (t¹0)　 则

　　 ∴f(x)=　 (x¹0且x¹1)

区间的概念和记号，求函数定义域的基本方法，求解析式的方法，分段函数；复合函数

3．若,求f(x)

　 解法一(换元法)：令t=则x=t-1, t≥1代入原式有

∴　 (x≥1)

　 解法二(定义法)：　

∴　　 ≥1　　　　

∴　 (x≥1)

2．已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x-1, 求f(x)的解析式

解：设f(x)=kx+b则 k(kx+b)+b=4x-1

则 或

∴或

1．设的定义域是[-3，]，求函数的定义域

解：要使函数有意义，必须：　 得：

　 ∵ ≥0　　 ∴ 　　　

　 ∴ 函数的定域义为：

例1已知　 　

例2已知f(x)=x²-1　 g(x)=求f[g(x)]

　　　 解：f[g(x)]=()²-1=x+2

例3 求下列函数的定义域：

①　　　　　 ②

③　　 　　　　　④　

⑤

解：①要使函数有意义，必须：　 即：

　 ∴函数的定义域为： []

②要使函数有意义，必须：

　 ∴定义域为：{ x|}

③要使函数有意义，必须：　 　Þ　

　 ∴函数的定义域为：

④要使函数有意义，必须：　 　　　　

　 ∴定义域为：　

⑤要使函数有意义，必须： 　　

即 x< 或　 x>　　 ∴定义域为：

例4　 若函数的定义域是R，求实数a 的取值范围

解：∵定义域是R,∴

∴

例5 若函数的定义域为[-1，1]，求函数的定义域

解：要使函数有意义，必须：

∴函数的定义域为：

求用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：

①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R；

②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；

③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；

④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；

⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题.

例6 已知f(x)满足，求；

∵已知　　　　　 ①，

将①中x换成得　　　　 ②，

①×2-②得　 ∴.

例7 设二次函数满足且=0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求的解析式.

解：设,

∵图象过点(0,3),∴有f(0)=c=3,故c=3；

又∵f(x)满足且=0的两实根平方和为10，

∴得对称轴x=2且=10，

即且，∴a=1，b=-4，∴

4．复合函数：设 f(x)=2x-3，g(x)=x²+2，则称 f[g(x)] =2(x²+2)-3=2x²+1(或g[f(x)] =(2x-3)²+2=4x²-12x+11)为复合函数