5．一个做匀加速直线运动的物体.初速度v0＝2.0 m/s.它在第3 s内通过的位移是4.5 m.则它的加速度为( ) A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2 C．1.5 m/s2 ——青夏教育精英家教网—

5．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v₀＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为(　)

A．0.5 m/s² 　　　　　　　B．1.0 m/s²

C．1.5 m/s²　　　　　　　D．2.0 m/s²

[解析]　物体在第3 s内的平均速度 ₃＝4.5 m/s，即为第3 s的中间时刻t＝2.5 s时的瞬时速度．

又v＝v₀+at

得：a＝＝ m/s²＝1.0 m/s².

[答案]　B

4．做匀加速直线运动的质点，运动了t s，下列说法中正确的是(　)

A．它的初速度越大，通过的位移一定越大

B．它的加速度越大，通过的位移一定越大

C．它的末速度越大，通过的位移一定越大

D．它的平均速度越大，通过的位移一定越大

[解析]　由匀加速直线运动的位移公式x＝v₀t+at²知，在时间t一定的情况下，只有初速v₀和加速度a都较大时，位移x才较大，只有v₀或a一个量较大，x不一定大，所以A、B不正确；由匀加速直线运动的位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，只有初速v₀和末速v_t都较大时，位移x才较大，只有v_t一个量较大，x不一定大，所以C不正确；由位移公式x＝t知，在时间t一定的情况下，平均速度较大，位移x一定较大，所以D正确．

[答案]　D

3．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0-10 s内的位移是10 m，那么在10 s-20 s内的位移是(　)

A．20 m　　　　　　　　　B．30 m

C．40 m　　　　　　　　　D．60 m

[解析]　当t＝10 s时，Δx＝a(2t)²－at²＝at²＝at²·3＝10×3 m＝30 m.

[答案]　B

2．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t+2t²，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为(　)

A．4 m/s与2 m/s²　　　　　　　　B．0与4 m/s²

C．4 m/s与4 m/s² 　　　　　　　　D．4 m/s与0

[解析]　匀变速直线运动的位移与时间关系式为x＝v₀t+at²，对比x＝4t+2t²，得出v₀＝4 m/s，a＝4 m/s²，C正确．

[答案]　C

1．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为(　)

A.vt　　　　　　　　　　　B.vt

C.vt 　　　　　　　　　　D.vt

[解析]　匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B项正确．

[答案]　B

6.匀变速直线运动位移与时间的关系

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)

15．配制两种药剂，需要甲、乙两种原料，已知配A种药需要甲料3 mg，乙料5 mg；配B种药需要甲料5 mg，乙料4 mg.今有甲料20 mg，乙料25 mg，若A，B两种药至少各配一剂，问最多能各配几剂？

解：设A，B两种药分别能配x，y剂，x，y∈N^*，则有不等式组

⇒

符合条件的解集是以直线x＝1，y＝1，y＝－+4，y＝－x+为边界所围成的区域(即图中的阴影部分)，这个区域内的整数点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)．

所以，在保证A，B两种药至少各配一剂的条件下，A种药最多配4剂，B种药最多配3剂．

14．在R上可导的函数f(x)＝x³+ax²+2bx+c，当x∈(0,1)时取得极大值，当x∈(1,2)时取得极小值，求点(a，b)对应的区域的面积以及的取值范围．

解：函数f(x)的导数为f′(x)＝x²+ax+2b，当x∈(0,1)时，f(x)取得极大值，当x∈(1,2)时，f(x)取得极小值，则方程x²+ax+2b＝0有两个根，一个根在区间(0,1)内，另一个根在区间(1,2)内，由二次函数f′(x)＝x²+ax+2b的图象与方程x²+ax+2b＝0根的分布之间的关系可以得到⇒，