摘要：13．两种大小不同的钢板可按下表截成A.B.C三种规格成品: A规格 B规格 C规格 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 某建筑工地需A.B.C三种规格的成品分别为15,18,27块.问怎样截这两种钢板.可得所需三种规格成品.且所用钢板张数最小． 解:设需要第一种钢板x张.第二种钢板y张.钢板总数为z张.z＝x+y. 约束条件为: 作出可行域如下图所示: 令z=0.作出基准直线l:y=-x.平行移动直线l发现在可行域内.经过直线x+3y=27和直线2x+y=15的交点A(.)可使z取最小.由于.都不是整数.而最优解(x.y)中.x.y必须都是整数.可行域内点A(.)不是最优解, 通过在可行域内画网格发现.经过可行域内的整点且与A(.)点距离最近的直线是x+y=12.经过的整点是B(3,9)和C(4,8).它们都是最优解． 答:要截得所需三种规格的钢板.且使所截两种钢板的张数最少的方法有两种: 第一种截法是截第一种钢板3张.第二种钢板9张, 第二种截法是截第一种钢板4张.第二种钢板8张, 两种方法都最少要截两种钢板共12张.

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