11. 解: (1)

当时, y的极值为3..

(2) 令

令或

y在上为单调增函数;

y在上为单调减函数.

7. 　　　8. 　－3　 ;　 　　9. 　　10.

(二) 专题测试与练习

(一) 典型例题

例1. 解：

例2. 解：解法1：依定义

则

若在上是增函数, 则在上可设.

在区间上恒成立, 考虑函数

由于的图象是对称轴为

开口向上的抛物线, 故要使在区间上恒成立即

而当时, 在上满足, 即在上增函数.

故t的取值范围是.

解法2：依定义

在区间上恒成立, 考虑函数

的图象是开口向下的抛物线,

当且仅当且时

在上满足, 即在上是增函数.

故t的取值范围是.

例3. 解: (1)设P点坐标为, 则由则以P点为切点的

切线斜率为若则不符合题意.

∵切线过点, ∴斜率为．

∴, ∴,　 ∴切点P总在直线上.

(2) 解法一: ∵l的斜率为，∴PT的斜率为，

∴PT的方程为.

令,得PT与x轴交点的横坐标为.

在(1)中, , 又∴. ∴

∴

(当且仅当, 即时等号成立).　∴的最小值为.

解法二：直线l的斜率为, 则垂线斜率为，

垂线方程为.

令, 解得与x轴的交点T的横坐标为

当且仅当3，即时, 等号成立. ∴的最小值为.

11. 已知函数当时, y的极值为3.

求: (1) a, b的值;　　　　　 (2) 该函数单调区间.

12. 设函数若对于任意都有成立, 求实数的

取值范围.

13. 设, 点P是函数的图象的一个公共点, 两函

数的图象在点P处有相同的切线.

(1) 用表示a, b, c;

(2) 若函数在上单调递减，求的取值范围.

导数与函数(二)解答

10. 已知函数y＝在区间上为减函数, 则m的取值范围是　　　　　　 .

9. 函数y＝的单调递减区间为　　　　　　　　　　 .

8. 曲线y＝在点M处的切线的斜率为－1, 则a＝　　　　　　　　 .

7. 与直线＝0平行, 且与曲线y＝相切的直线方程为　　　　　　　　　　 .

6. 函数y＝ax ³+bx ²取得极大值或极小值时的x值分别为0和, 则　　　　　　　　 (　 )

A.　 ＝0　　　　　 B. ＝0　　　　　 C. ＝0　　　　 D. ＝0