20.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n=　　 192 　　.

19．标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有 240　

　　 种.(以数字作答)

18.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n=　　 .(答案: 80)

17．在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521

　　 的数共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

　　 A．56个　　　　　 B．57个　　　　　 C．58个　　　　　 D．60个

16．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是(C　　 )

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

15．(本小题满分12分)

一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有ξ部电话占线.试求随机变量ξ的概率分布和它的期望.

解：本小题主要考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念.考查运用概率知识解决实际问题的能力.满分12分.

解：P(ξ=0)=0.5²×0.6²=0.09.

　　 P(ξ=1)= ×0.5²×0.6²+ ×0.5²×0.4×0.6=0.3

　　 P(ξ=2)= 　×0.5²×0.6²+×0.5²×0.4×0.6+ ×0.5²×0.4²=0.37.

　　 P(ξ=3)= ×0.5²×0.4×0.6+×0.5²×0.4²=0.2

　　 P(ξ=4)= 0.5²×0.4²=0.04

于是得到随机变量ξ的概率分布列为：

所以Eξ=0×0.09+1×0.3+2×0.37+3×0.2+4×0.04=1.8.

14．从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为　 　　 (　 D　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

13. 设甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.

(Ⅰ)三人各向目标射击一次，求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标概率；(Ⅱ)若甲单独向目标射击三次，求他恰好命中两次的概率.　 (2004年重庆卷)

12.为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率(记为P)和所需费用如下:

预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施，在总费用不超过120万元的前

提下,请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大.(2004年湖北卷)

解：方案1：单独采用一种预防措施的费用均不超过120万元.由表可知，采用甲措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为0.9.

方案2：联合采用两种预防措施，费用不超过120万元，由表可知.联合甲、丙两种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为1-(1-0.9)(1-0.7)=0.97.

方法3：联合采用三种预防措施，费用不超过120万元，故只能联合乙、丙、丁三种预防措施，此时突发事件不发生的概率为1-(1-0.8)(1-0.7)(1-0.6)=1-0.024=0.976.

综合上述三种预防方案可知，在总费用不超过120万元的前提下，联合使用乙、丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大.

11. 甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.

(Ⅰ)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；

(Ⅱ)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.

　　 (2004年湖南卷)