31. (2010湖北省咸宁)随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．

[答案]解：设年销售量的平均增长率为，依题意得：

．

解这个方程，得，．

因为为正数，所以．

答：该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为．

30．(2010湖南郴州)受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

[答案](1)设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩，依题意可得：

　　　　 解这个方程组得　　　　　　　　　　

　　 　答：略　　

29．(2010 四川成都)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

　　 (1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

　　 (2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

[答案]解：(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得

解得，(不合题意，舍去)。

答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。

(2)设全市每年新增汽车数量为万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得

解得

答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。

28．(2010 湖南株洲)(本题满分6分)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．(注：同种类的每枚硬币质量相同)

聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：

请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．

[答案]解：设一枚壹元硬币克，一枚伍角硬币克，依题意得：　　　 　 　……3分　　　　　　 解得：　　　　　　　　　 　

答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克　　　　　　　　　　　　　　

27．(2010江苏淮安)玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．

[答案]解：设乙工程队独立完成这项工程需要x天，

所以，解得x=12，

经检验x=12是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需12天.

26．(2010江西)剃须刀由刀片和刀架组成。某时期，甲`乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换)，有关销售策略与售价等信息如下表所示：

某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙销售了多少把刀架？多少片刀片？

[答案]解：设这段时间内乙厂家销售了X把刀架.

依题意，得

解得x=400

销售出的刀片数=50×400=20000(片)

答：这段时间乙厂家销售出400把刀架，20000片刀片

198.6×10×5＝9930(元).

答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元.

解法二：

设今年第一季茶青的总收入为x元，

依题意，得：

=10×

解得　 x=9930.

答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元.

198.6+87.4)x+8500＝198.6×10x.

解得　 x＝5.

25．(2010福建宁德)据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青(刚采摘下的茶叶)每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 全品中考网

[答案]解法一：

设去年第一季茶青每千克的价格为X元，则今年第一季茶青每千克的价格为10X元，

依题意，得：

24．(2010 广东珠海)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

[答案]解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得

　　　 解得:x=40

　　 经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60

答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.