14．(2010山东聊城)2009年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率来实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元．

(1)求全市国民生产总值的年平均增长率(精确到1%)；

(2)求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿？(精确到1亿元)

[答案](1)解：设年平均增长率为x，根据题意，得

1376(1+x)²＝1726，

解得　x₁≈0.12，x₂＝-2.12(不合题意，舍去)．

(2)1376×(1+0.12)≈1541.12，1726×(1+0.12)≈1933.12，

13．(2010山东聊城)2008年全国废水(含工业废水和城镇生活污水)排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%．这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？(结果精确到1亿吨)

(注：废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比)

[答案]解：设工业废水排放量为x亿吨，城镇生活污水排放量为y亿吨，根据题意得：

解得

答：全国工业废水排放量为245亿吨，城镇生活污水排放量为327亿吨

12．(2010重庆市潼南县) (10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.

(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

(2)若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作　　　　　　 天(用含a的代数式表示)可完成此项工程；

(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

[答案]

解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做(x+30)天完成此项工程.

由题意得：20()=1 -----------------2分

整理得：x^­2－10x－600=0

解得：x₁=30　 x₂=－20 -----------------------------3分

经检验：x₁=30　 x₂=－20都是分式方程的解，

但x₂=－20不符合题意舍去---------------------------4分

x+30=60

答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.----5分

(2)设甲独做a天后，甲、乙再合做(20-)天，可以完成

此项工程.-------------------------------------------7分 全品中考网

(3)由题意得：1×

解得：a≥36---------------------------------------9分　　　　　　 　答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元. ---------------------------10分

11．(2010 浙江义乌)我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届.

(1)1995年“义博会”成交金额为1.01亿元,1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍? (结果精确到整数)

(2)2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元,且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关?

[答案]解：(1)(35.2－1.01)÷1.01≈34　　　　

答：1999年的成交金额比1995年约增加了34倍　

(2)设2000年成交金额为x亿元，则2009年成交金额为(3x－0.25)亿元

　　　　　　　　　　 　　　　　解得：x=38.56

　　　　　　　 　∴＞100

　　　　　　　 　∴2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关．

10．(2010浙江绍兴)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年

交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.

(1)当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？

(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益(收益＝租金－各种费用)为275万元？

[答案]

解：(1)∵　 30 000÷5 000＝6,　　 ∴　 能租出24间.　　　　　　　　　　　　　　　

(2)设每间商铺的年租金增加x万元,则

　　 (30－)×(10+x)－(30－)×1－×0.5＝275，　　

　　　　 2 x ²－11x+5＝0，　 ∴ x＝5或0.5，

∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.

9．(2010四川凉山)高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多，而女同学人数比男同学人数多。求男、女同学的平均体重。

[答案]

8．(2010山东威海)某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．

[答案]

解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m³，则今年的价格为(1+25%)x元/ m³．……1分

根据题意，得　 ．　 …………………………………………………3分

解这个方程，得x＝2.4． …………………………………………………………………6分

经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．　　

所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m³．　 　………………………………………7分

7．(2010山东烟台)(本题满分8分)

去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？

[答案]解：设原计划每天打x口井，

由题意可列方程30/x-30/(x+3)=5, …………………………………………4分

去分母得，30(x+3)-30x=5x(x+3),

整理得，x²+3x-18=0……………………………………………………………5分

解得x₁=3，x₂=-6(不合题意舍去)…………………………………………6分

经检验，x₂=3是方程的根，…………………………………………7分

答：原计划每天打3口井………………………………………………………………8分

6．(2010山东日照)列方程解应用题：

2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？

[答案]

(2)设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得：

　……………………………………6分

整理，得：4.5x=900，

解之，得：x=200， ……………………………………8分

把x代入原方程，成立，

∴x=200是原方程的解．

答：原计划每天生产200吨纯净水．……………………9分

5．(2010山东济宁)某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种？请你帮助设计出来.

[答案](1)解：设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设()米.

根据题意得：.··················· 2分

解得.

检验: 是原分式方程的解.

答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. ············ 4分

(2)解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队()米.

由题意，得解得．·········· 6分

所以分配方案有3种．

方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；

方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；

方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．······ 8分