23．黄冈某地“杜鹃节期间.某公司70名职工组团前往参观欣赏.旅游景点规定:①门票每人60元.无优惠,②上山游玩可坐景点观光车.观光车有四座和十一座车.四座车每辆60元.十一座车每人10元.公司职工——青夏教育精英家教网—

23．(2010 黄冈)(7分)黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？

[答案]解：设四座车租x辆，十一座车租y辆.

则有，又∵y≤，故y＝5，6，当y＝5时，x＝，故舍去.　∴x＝1，y＝6.

22．(2010湖南衡阳)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。

(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)如果工厂招聘n(0<n<10)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

(3)在(2)的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少？

[答案](1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据题意可列方程

，解得

答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车.

(2)设需熟练工m名，依题意有：2n×12+4m×12=240，n=10-2m

∵0<n<10∴0<m<5故有四种方案：(n为新工人)

(3)依题意有　 W=1200n+(5-)×2000=200 n+10000，要使新工人的数量多于熟练工，满足n=4、6、8，故当n=4时，W有最小值=10800元

21．(2010 江苏连云港)(本题满分10分)在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．

(男(女)生优分率＝×100%，全校优分率＝×100%)

(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？

(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．

[答案]

20．(2010四川宜宾)

为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出

台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．

(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?

(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴

政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?

[答案](1)方法1：设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x辆，则自动型汽车为(960－x)辆，由题意可得：(1+30%)x+(1+25%)(960－x)＝1228

解之得：x＝560，960－x＝960－560=400．

所以，政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，则自动型汽车为400辆．

方法2:设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x辆，自动型汽车为y辆，由题意可得：

解之得：．

所以，政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，则自动型汽车为400辆．

(2)(560×8+400×9)×5%＝404(万元)

所以：政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了404万元

19．(2010山东临沂)为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。

(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；

(2)从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

[答案]解：(1)设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为x,根据题意得一元二次方程

11(1+x)²=18.59.

解这个方程，得 x₁=0.3=30%,x₂=-2.3(不合题意，舍去)

答：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为30%。

(2)11+11×(1+0.3)+18.59=43.89(万元)

答：从2009年到2011年，该中学为三年新增电脑共投资43.89万元。

18．(2010湖南邵阳)小明离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆。已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍。

(1)小明步行的速度(单位：米/分钟)是多少？

(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆？

[答案]解：(1)设步行的速度为x米/分钟，则骑自行车的速度为3x米/分钟。

依题意得，　　解得x=80　 3x=240