20. (本小题满分13分)已知定义域为[0,1]的函数同时满足：

①对于任意的,总有;

②=1;

③当时有.

(1)求的值；21世纪教育网　　　　

(2)求的最大值；

(3)当对于任意，总有成立，求实数的取值范围.

19. (本小题满分12分)某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销，经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q(件)与实际销售价x(元)满足关系：

Q= 21世纪教育网　　　　

(1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与实际销售价x(元)的函数关系式；

(2)试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大？

18. (本小题满分12分)已知函数 有极值，且在处的切线与直线平行. 21世纪教育网　　　　

(1)求实数的取值范围.

(2)是否存在实数a,使得 的两个根满足,若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.

17. (本小题满分12分)已知条件:函数，设.

(1)求的最大值及最小值.

(2)若条件:“”,且的充分条件，求实数的取值范围. 21世纪教育网　　　　

16.(本小题满分12分)已知函数().

(1)求函数的定义域和值域；21世纪教育网　　　　

(2)判断函数的单调性.

15.函数的值域为　　　　　　　　　　 21世纪教育网　　　　

14.已知是奇函数，且当时，,若当时，恒成立，则的最小值为　　　　　　　

13.汽车在匀速行驶过程中，汽油平均消耗率(即每小时的汽油耗油量，单位：)与汽车行驶的平均速度(单位：)之间满足： (),若定义“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最少(单位：),则汽油的使用率最高时，汽车速度是　　　　 　.

12.函数的图象过点(2,3),则函数y=f 的图象必过点　　　　　　　

11.已知函数