50．(2010广东佛山)儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？

[答案]解：假设在x年父亲年龄恰好是儿子的4倍，………1分

则有40+x=4(13+x)，……………………………………4分

解得x=-4。…………………………………………………5分

即4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍。………………………………………………………6分51．(2010湖北宜昌)[函函游园记]

函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时20秒。

[排队的思考]

(1)若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？

(2)若九时开园时等待D区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。(10分)

[答案](1)依题意得：

　 　　　　　　　　．

(2)解法一：

设九时开园时，等待在D区入口处的人数为x，每分钟到达D区入口处的游客人数为y, 增加的安检通道数量为k .

　 或者　

　(说明：得一个方程评2分)

由①，②解之得：

代入③，解之得k=3n．

增加通道的数量为

解法二：

设九时开园时，等待在D区入口处的人数为x，每分钟到达D区入口处的游客人数为y, 增加安检通道后的数量为m.

依据题意，有：

(1)乙车的速度是　　　 km／h;

　(2)求甲车的速度和a的值。

[答案]

49．(2010广西柳州)目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图11是我国2003年-2009年部分年份的风力发电装机容量统计图(单位：万千瓦)，观察统计图解答下列问题．

(1)2007年，我国风力发电装机容量已达_________万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长____________万千瓦； 全品中考网

(2)求2007-2009这两年装机容量的年平均增长率；(参考数据：≈2.24，≈1.12，≈3.74)

(3)按(2)的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．(结果保留到0.1万千瓦)

[答案]﹝1﹞500；

﹝2﹞设2008年的风力发电装机容量为a万千瓦．

　　　 　…………………………………………………………………4分

　　　　　　 a²=1260000

　　　　 ∵ a＞0

　　　　 ∴ a≈1122　 ………………………………………………………………………5分

　　　 经检验，a≈1122是所列方程的根．

　　　 则2007到2009这两年装机容量的年增长率为≈1.24=124%　 ……6分

　　　 答：2007到2009这两年装机容量的年增长率约为124%．

　　　 (3)∵ (1+1.24)×2520=5644.8 ………………………………………………7分

　　　 ∴ 2010年我国风力发电装机容量约为5644.8万千瓦．………………………8分

48．(2010云南昭通)全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯．居民购买节能灯，国家补贴50%购灯费．某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了4个8W和3个24W的节能灯，一共用了29元；王叔叔买了2个8W和2个24W的节能灯，一共用了17元．

求：(1)该县财政补贴50%后，8W、24W节能灯的价格是多少元？

　 (2)2009年我省已推广推广财政补贴节能灯850万只，预计我省一年大约可节约电费2.3亿元左右，减排二氧化碳43.5万吨左右．请你估计一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？(结果精确到0.1)

[答案]解：(1)设8W节能灯的价格为x元，24W节能灯的价格为y　　 ………1分

　　　　　　 则　 …………………2分

　　　　　　 解之　　　　　　　　　　　　　 …　 ………………4分

　　　　 答：该县财政补贴50%后，8W节能灯的价格为3.5元，24W节能灯的价格为5元．

　　　　 (2)全国一年大约可节约电费：(亿元)　 …7分　

　　　　　　　 大约减排二氧化碳：(万吨)　　　 …9分

47．(2010新疆乌鲁木齐)2010年5月中央召开了新疆工作座谈会，为实现新疆跨越式发展和长治久安，作出了重要战略决策部署，为此我市抓住机遇，加快发展，决定今年投入5亿元用于城市基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2010年当年用于城市基础设施维护与建设资金达到8.45亿元。

　 (1)求从2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率；

　 (2)若2010年至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率相同，预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共多少亿元？

[答案]解：(1)设从2010至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为x，由题意得：　 ………………3分

　　 解得：(不合题意舍去)　 …………6分

　　 答：从2010至2012年我市每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率为30%　 ………………7分

　 (2)这三年共投资

　　 (亿元)　 ………………10分

答：预计我市这三年用于城市基础设施维护和建设资金共19.95亿元 …………11分

46．(2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)2010年4月14日我国青海玉树地区发生强烈地震，急需大量赈灾帐篷。某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同。现在该企业每天能生产多少顶帐篷？

[答案]例解：设现在该企业每天生产x顶帐篷，则原计划每天生产(x-200)顶帐篷

由题意得：　

解得：x=600

经检验x=600是原方程的解

即该企业现在每天生产600顶帐篷.

45．(2010 广西钦州市)某中学积极响应“钦州园林生活十年计划”的号召，组织团员植树300棵．实际参加植树的团员人数是原计划的1.5倍，这样，实际人均植树棵数比原计划的少2棵，求原计划参加植树的团员有多少人？

[答案]．解：设原计划参加植树的团员有x人.······························ 1分

　　 根据题意，得　　 .··········································· 4分

解这个方程，得　　　　　 x =50.············································ 6分

　　 经检验，x =50是原方程的根.···················································· 7分

答：原计划参加植树的团员有50人.　　　 8分

44．(2010 湖北咸宁)随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．

[答案]解：设年销售量的平均增长率为，依题意得：

．……4分

解这个方程，得，．

因为为正数，所以．

答：该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为．

43．(2010 四川自贡)玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元。玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成。

(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？

(2)如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由。

[答案]

42．(2010广西桂林)某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？

[答案]设该公司安排天粗加工, 安排天精加工.……………1分

据题意得:……………………………………4分

解得:………………………………………………7分

答: 该公司安排10天粗加工, 安排6天精加工.…………8分

41．(2010 甘肃)(9分)某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空:字宽:字距=9:6:2，如图所示．

根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?

[答案]解：设边空、字宽、字距分别为9x(cm)、6x(cm)、2x(cm)，　　　

则 　　　　　

解得 .　　　　　　　　　　　　　　

∴ 边空为72cm，字宽为48cm，字距为16cm.