12．如图10－1－27甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.10 m、匝数n＝20匝的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图10－1－27乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝ T，线圈的电阻为R₁＝0.50 Ω，它的引出线接有R₂＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小电珠．当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图10－1－27丙所示时(摩擦等损耗不计)．求：

(1)小电珠中电流的最大值；

(2)电压表的示数；

(3)t＝0.1 s时外力F的大小；

(4)在不改变发电装置结构的条件下，要使小电珠的功率提高双倍，可采取什么办法(至少说出两种方法)?

解析：(1)由题意及法拉第电磁感应定律知道，由于线圈在磁场中做往复运动，产生的感应电动势的大小符合正弦曲线变化规律，线圈中的感应电动势的最大值为：E_m＝nBlv＝nB2πrv_m，电路总电阻为：R₁+R₂，那么小电珠中电流的最大值为I_m＝＝＝0.16 A.

(2)电压表示数为有效值

U＝＝I_mR₂＝×0.16×9.5 V＝0.76 V≈1.07 V.

(3)当t＝0.1 s也就是T/4时，外力F的大小为F＝nB2πrI_m＝v_m＝0.128 N.

(4)提高v_m　用变压器

答案：(1)0.16 A　(2)1.07 V　(3)0.128 N　(4)提高v_m　用变压器

11．如图10－1－26所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其ab和cd边长l₁＝0.4 m，ad和bc边长l₂＝0.2 m，匝数n＝100匝，它在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，当开关S断开时，电压表的示数为10 V，开关S闭合时，外电路上标有“10 V、10 W”的灯泡恰好正常发光，求：

(1)导线框abcd在磁场中转动的角速度？

(2)S闭合后，当导线框从图示位置转过θ＝60°时的过程中通过灯泡的电荷量？

解析：(1)E＝10 V　E_m＝20 V＝nBωS

ω＝＝ rad/s＝12.5 rad/s.

(2)S闭合后U_L＝10 V，P_L＝10 W，I＝＝1 A，所以R_总＝＝10 Ω，q＝n＝100×＝100× C＝ C.

答案：(1)12.5 rad/s　(2) C

图10－1－27

10．(2009·天津，9)如图10－1－25所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________.线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________.

解析：由题意可知E_max＝BSω，则回路中电流的有效值为I＝；当线圈从中性面转过时，由E＝＝，I＝及q＝IΔt可求得q＝.

答案：　

图10－1－26

9．(2009·重庆，18)某实物投影机有10个相同的强光灯L₁-L₁₀(24 V、200 W)和10个相同的指示灯X₁-X₁₀(220 V、2 W)，将其连接在220 V交流电源上，电路如图10－1－24.若工作一段时间后L₂灯丝烧断，则(　)

A．X₁的功率减小，L₁的功率增大

B．X₁的功率增大，L₁的功率增大

C．X₂的功率增大，其他指示灯的功率减小

D．X₂的功率减小，其他指示灯的功率增大

解析：L₂灯丝烧断，则电路中的总电阻变大，由欧姆定律知，总电流减小，则除L₂支路外，其他支路两端的电压减小，强光灯和指示灯的功率都要减小．其他支路电压减小，则L₂两端电压升高，其功率增大．

答案：C

图10－1－25

8．正弦交变电源与电阻R、交流电压表、交流电流表按照图10－1－23甲所示的方式连接，R＝200 Ω.图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则(　)

A．交流电压表的读数是311 V

B．交流电流表的读数是1.1 A

C．R两端电压随时间变化的规律是u_R＝311cos πt V

D．R两端电压随时间变化的规律是u_R＝311cos 100πt V

解析：由图乙可知，电源输出电压峰值为311 V，有效值为220 V，所以电压表示数为有效值220 V，电流表读数为电流的有效值I＝＝1.1 A，A错，B对，由图乙可知T＝2×10^－2 s，ω＝＝100π，所以R两端电压随时间变化的规律为U_R＝311cos 100πt V，C错，D对．

答案：BD

图10－1－24

7．如图10－1－22所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上交变电压后，能使电子有可能做往返运动的电压是(　)

解析：对A图象可知，电子先做加速度减小的加速运动，T时刻速度最大，由T到T做加速度增加的减速运动，T时刻速度为零．从T到T电子反向做加速度减小的加速运动，T时刻速度最大，由T到T做加速度增大的减速运动，T时刻速度为零，回到原位置，即电子能做往复运动．同样的方法可得B、C也对．

答案：ABC

　　甲　　　　　乙

图10－1－23

6．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图10－1－21所示，下列说法中正确的是(　)

A．交变电流的频率为0.02 Hz

B．交变电流的瞬时表达式为i＝5cos 50πt(A)

C．在t＝0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大

D．若发电机线圈电阻为0.4 Ω，则其产生的热功率为5 W

解析：由图象知，交流电的周期为0.02 s，故频率为50 Hz，A项错；转动的角速度ω＝＝100π，故电流瞬时表达式为i＝5cos 100πt(A)，B错；t＝0.01 s时，电流最大，此时线圈磁通量应为0，C错；交流电电流的有效值I＝＝ A，故P＝I²R＝²×0.4 W＝5 W，故D正确．

答案：D

图10－1－22

5.

图10－1－20

如图10－1－20所示，面积为S、匝数为N、电阻为r的线圈固定在图示位置，线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，理想交流电压表并联在电阻R的两端；U形磁铁以线圈的中心轴线OO′为轴以角速度ω匀速转动，已知U形磁铁两极间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，取磁铁转动到图示位置的时刻t＝0.则(　)

A．在t＝0时刻，线圈处于中性面，流过电阻R的电流为0

B．1 s内流过电阻R的电流方向改变次

C．线圈匝数减少为原来的一半，磁铁转动角速度增大到原来2倍，电压表读数不变

D．在电阻R的两端再并联一只阻值为R的电阻后，电压表的读数不变

解析：在t＝0时刻，线圈中的磁通量最小，线圈处于垂直于中性面的位置，感应电动势最大，流过电阻R的电流为最大值，A错；由于一个周期内电流的方向改变两次，1 s内流过电阻R的电流方向改变的次数为n＝2f＝，B正确；线圈产生的感应电动势的最大值E_m＝NBSω，线圈匝数减少为原来的一半，磁铁转动角速度增大到原来2倍，E_m不变，由于产生的交变电流为正弦交变电流，因此其有效值为E＝也不变，因匝数减半，内阻也减半，外电阻不变．所以路端电压增加，即电压读数变大，所以C不正确．当并联一个电阻R后，外电阻内电阻不变，所以路端电压减小，即电压读数减小，所以D错．

答案：B

图10－1－21

4．如图10－1－19所示，单匝闭合线框在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的转轴OO′匀速转动，在转动过程中，穿过线框的最大磁通量为Φ_m，线框中的最大感应电动势为E_m，下列说法中正确的是(　)

A．在穿过线框的磁通量为的时刻，线框中的感应电动势为

B．在穿过线框的磁通量为的时刻，线框中的感应电动势为

C．线框每转动一周，线框中的感应电流方向改变一次

D．线框转动的角速度为

解析：闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，若从中性面开始计时，穿过线框的磁通量Φ按余弦规律变化，线框中产生的感应电动势按正弦规律变化，在穿过线框的磁通量为Φ_m/2的时刻，线框中的感应电动势大于E_m/2，A错误；在穿过线框的磁通量为Φ_m/的时刻，线框中的感应电动势等于E_m/，B项正确；线框每转动一周，线框中感应电流的方向改变两次，C错误；由E_m＝BSω＝Φ_mω解得线框转动的角速度为ω＝E_m/Φ_m，D正确．

答案：BD

3．如图10－1－18所示，边长为L的闭合正方形线框共有n匝，总电阻为R.在磁感应强度为B的匀强磁场中绕中心轴OO′匀速转动，线框中心轴OO′与磁场方向垂直，线框转动的角速度为ω，从线框平面平行于磁感线的位置开始计时，则(　)

①线框中产生电动势的瞬时值表达式为nBL²ωcos ωt　②t＝0时，线框中感应电流值为nBL²ω/R　③线框中电流的有效值为nBL²ωcos ωt　④线框中电流的频率为

A．①②　 　　B．②③　 　　C．③④　 　　D．①④

答案：A

图10－1－19