22.(本小题满分14分)(2010·无锡模拟)假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:
|
x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
已知=90,=140.8,iyi=112.3.
(1)求,;
(2)如果x与y具有线性相关关系,求出线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
解:(1)==4.
==5.
(2)=
==1.23,
=-![]()
=5-1.23×4=0.08.
所以线性回归方程为=1.23x+0.08.
(3)当x=10时,=1.23×10+0.08=12.38(万元),
即估计使用10年时,维修费用约为12.38万元.
19.(本小题满分12分)为研究是否喜欢饮酒与性别之间的关系,在某地区随机抽取290人,得到如下列联表:
|
|
喜欢饮酒 |
不喜欢饮酒 |
总计 |
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男 |
101 |
45 |
146 |
|
女 |
124 |
20 |
144 |
|
总计 |
225 |
65 |
290 |
利用列联表的独立性检验是否有超过95%的把握认为饮酒与性别有关系?
解:由列联表中的数据得
K2=≈11.953.
∵K2≈11.953>10.828,
∴有99.9%的把握认为“是否喜欢饮酒与性别有关”.