摘要：21．育新中学的高二一班男同学有45名.女同学有15名.老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组． (1)求某同学被抽取的概率及课外兴趣小组中男.女同学的人数, (2)经过一个月的学习.讨论.这个兴趣小组决定选出2名同学做某项试验.方法是先从小组里选出1名同学做试验.该同学做完后.再从小组内剩下同学中选一名同学做试验.求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率, (3)试验结束后.第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74.第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74.请问哪位同学的试验更稳定?并说明理由． 解:(1)P＝＝＝. ∴某同学被抽取的概率为. 设有x名男同学.则＝.∴x＝3. ∴男.女同学的人数分别为3,1. (2)把3名男同学和1名女同学记为a1.a2.a3.b.则选取两名同学的基本事件有 (a1.a2).(a1.a3).(a1.b).(a2.a1).(a2.a3).(a2.b).(a3.a1).(a3.a2).(a3.b).(b.a1).(b.a2).(b.a3)共12种.其中有一名女同学的有6种. ∴选出的2名同学中恰有一名女同学的概率为P＝＝. (3)1＝＝71. 2＝＝71. ＝ +＝4. ＝+ ＝3.2. ∴第二次做试验的同学的试验更稳定．

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