9． (1,+∞) ．∵，∴．

(2010广东文数)

(2010全国卷1理数)(15)直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 　　　　　　　　.

9.(2010广东理数) 函数=lg(-2)的定义域是　　　　　 .

13.(2010陕西文数)已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝　 2　 .

解析：f(0)=2，f(f(0))=f(2)=4+2a=4a，所以a=2

(2010重庆文数)(12)已知，则函数的最小值为____________ .

解析：，当且仅当时，

(2010浙江文数)(16) 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x 的最小值　　　 。

答案：20

(2010重庆理数)(15)已知函数满足：，，则=_____________.

解析：取x=1 y=0得

法一：通过计算，寻得周期为6

法二：取x=n y=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)

　　　 联立得f(n+2)= -f(n-1) 所以T=6 故=f(0)=

(2010天津文数)(16)设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________

[答案]m<-1

[解析]本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题。

已知f(x)为增函数且m≠0

若m>0，由复合函数的单调性可知f(mx)和mf(x)均为增函数，此时不符合题意。

M<0，时有因为在上的最小值为2，所以1+即>1,解得m<-1.

[温馨提示]本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。

(2010天津理数)(16)设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是　　　　 .

[答案]D

[解析]本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。

依据题意得在上恒定成立，即在上恒成立。

当时函数取得最小值，所以，即，解得或

[温馨提示]本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解

10.(2010湖南文数)已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是　　　　　　　 g

[答案]171.8或148.2

[解析]根据0.618法，第一次试点加入量为

110+(210－110)0.618＝171.8

或　210－(210－110)0.618＝148.2

[命题意图]本题考察优选法的0.618法，属容易题。

9.(2010上海文数)函数的反函数的图像与轴的交点坐标是　　 (0,-2)　　 。

解析：考查反函数相关概念、性质

法一：函数的反函数为，另x=0，有y=-2

法二：函数图像与x轴交点为(-2,0)，利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为(0，-2)

14.(2010上海文数)将直线、、(，)围成的三角形面积记为，则　　　 　　　。

解析：B 所以BO⊥AC，

=

所以

14.(2010湖南文数)若不同两点P,Q的坐标分别为(a，b)，(3-b，3-a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为　 　-1 　　　,圆(x-2)²+(y-3)²=1关于直线对称的圆的方程为 　　　

(2010全国卷2理数)(16)已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，．若，则两圆圆心的距离　　　　 ．

[答案]3

[命题意图]本试题主要考查球的截面圆的性质，解三角形问题.

[解析]设E为AB的中点，则O，E，M，N四点共面，如图，∵，所以，∴，由球的截面性质，有，∵，所以与全等，所以MN被OE垂直平分，在直角三角形中，由面积相等，可得，

(2010全国卷2文数)(16)已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，，若，则两圆圆心的距离　　　　　　 。

[解析]3：本题考查球、直线与圆的基础知识

∵ ON=3，球半径为4，∴小圆N的半径为，∵小圆N中弦长AB=4，作NE垂直于AB，∴ NE=，同理可得，在直角三角形ONE中，∵ NE=，ON=3，∴ ，∴ ，∴ MN=3

(2010山东文数)(16) 已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为　　　　　　　　　 .

3.(2010江苏卷)13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=____▲_____。

[解析] 考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。

(方法一)考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。

当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，，

，= 4。

(方法二)，

2.(2010江苏卷)10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP₁⊥x轴于点P₁，直线PP₁与y=sinx的图像交于点P₂,则线段P₁P₂的长为_______▲_____。

[解析] 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P₁P₂的长即为sinx的值，

且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P₁P₂的长为

1. (2010福建理数)14．已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是　　　　 。

[答案]

[解析]由题意知，，因为，所以，由三角函数图象知：

的最小值为，最大值为，所以的取值范围是。