(2010上海文数)4.若复数(为虚数单位)，则　　 　　　　。

解析：考查复数基本运算

(2010重庆理数)(11)已知复数z=1+I ，则=____________.

解析：

(2010北京理数)(9)在复平面内，复数对应的点的坐标为　　　　　 。

答案：(-1,1)

2、(2010江苏卷)设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位)，则z的模为______▲_____.

[解析] 考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i与3+2 i的模相等，z的模为2。

(2010湖北理数)1．若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数的点是

A．E　 B.F　 　C.G　 D.H

3.(2010江苏卷)6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是___▲_______

[解析]考查双曲线的定义。，为点M到右准线的距离，=2，MF=4。

15.(2010湖北文数)已知椭圆的两焦点为,点满足,则||+|的取值范围为_______，直线与椭圆C的公共点个数_____。

[答案]

[解析]依题意知，点P在椭圆内部.画出图形，由数形结合可得，当P在原点处时，当P在椭圆顶点处时，取到为

，故范围为.因为在椭圆的内部，则直线上的点(x, y)均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个.

16. [命题意图]本小题主要考查椭圆的方程与几何性质、第二定义、平面向量知识，考查了数形结合思想、方程思想,本题凸显解析几何的特点：“数研究形，形助数”，利用几何性质可寻求到简化问题的捷径.

[解析1]如图，,

作轴于点D₁,则由，得

,所以,

即,由椭圆的第二定义得

又由,得

[解析2]设椭圆方程为第一标准形式，设，F分 BD所成的比为2，，代入

，

(2010全国卷1理数)

13．(2010福建文数) 若双曲线-=1(b>0)的渐近线方程式为y=，则b等于　　　　。

[答案]1

[解析]由题意知，解得b=1。

[命题意图]本小题考查双曲线的几何性质、待定系数法，属基础题。

(2010全国卷1文数)(16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为　　　　　　　 .

8.(2010上海文数)动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为　 y²=8x　　 。

解析：考查抛物线定义及标准方程

定义知的轨迹是以为焦点的抛物线，p=2所以其方程为y²=8x

(2010浙江理数)(13)设抛物线的焦点为，点

.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________。

解析：利用抛物线的定义结合题设条件可得出p的值为，B点坐标为()所以点B到抛物线准线的距离为，本题主要考察抛物线的定义及几何性质，属容易题

(2010全国卷2理数)(15)已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为．若，则　　　　 ．

[答案]2

[命题意图]本题主要考查抛物线的定义与性质.

[解析]过B作BE垂直于准线于E，∵，∴M为中点，∴，又斜率为，，∴，∴，∴M为抛物线的焦点，∴2.

(2010全国卷2文数)(15)已知抛物线C：y²=2px(p>0)的准线l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_________

[解析]2：本题考查了抛物线的几何性质

设直线AB：，代入得，又∵ ，∴ ，解得，解得(舍去)

(2010江西理数)15.点在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离等于，则= 　　

[答案] 2

[解析]考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化，读取a=2.c=6,,

(2010安徽文数)(12)抛物线的焦点坐标是　　　

答案：

[解析]抛物线，所以，所以焦点.

[误区警示]本题考查抛物线的交点.部分学生因不会求，或求出后，误认为焦点，还有没有弄清楚焦点位置，从而得出错误结论.

(2010重庆文数)(13)已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则____________ .

解析：由抛物线的定义可知

　　 　故2

(2010重庆理数)(14)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.

解析：设BF=m,由抛物线的定义知

中，AC=2m,AB=4m,

　直线AB方程为

　与抛物线方程联立消y得

所以AB中点到准线距离为

(2010北京文数)(13)已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为　　　　　 ；渐近线方程为　　　　　 。

答案：()

(2010北京理数)(13)已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为　　　　 ；渐近线方程为　　　　　 。

答案：(，0)　

(2010天津文数)(13)已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为　　　　　　　 　　。

[答案]

[解析]本题主要考查了双曲线和抛物线的几何性质及双曲线的标准方程，属于容易题。

由渐近线方程可知 　①

因为抛物线的焦点为(4，0)，所以c=4　 ②

又　 　③

联立①②③，解得，所以双曲线的方程为

[温馨提示]求圆锥曲线的标准方程通常利用待定洗漱法求解，注意双曲线中c最大。

10．C．，，解得．

10.(2010广东理数)若向量=(1,1,x), =(1,2,1),　 =(1,1,1),满足条件=-2,则= 　　　　.

12.(2010陕西文数)已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)若(a+b)∥c，则

m＝　 －1　 .

解析：，所以m=-1

(2010江西理数)13.已知向量，满足，， 与的夹角为60°，则　　　

[答案] 　

[解析]考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识，如图，由余弦定理得：

(2010浙江文数)(17)在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为　　　 。

答案：

(2010浙江文数)(13)已知平面向量则的值是　　　

答案 ：

(2010天津理数)(15)如图，在中，,,

,则　　　 　.

[答案]D

[解析]本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。

[解析]近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。

13.(2010上海文数)在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若(、)，则、满足的一个等式是　 4ab=1　　　　 。

解析：因为、是渐进线方向向量，所以双曲线渐近线方程为，又

双曲线方程为，=，

，化简得4ab=1

(2010浙江理数)(16)已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________ .

解析：利用题设条件及其几何意义表示在三角形中，即可迎刃而解，本题主要考察了平面向量的四则运算及其几何意义，突出考察了对问题的转化能力和数形结合的能力，属中档题。