20、(本题满分14分)

双曲线C 与椭圆 有相同的焦点，直线 为C 的一条渐近线 .

　　　 ⑴ 求双曲线C的方程；

　　　 ⑵ 过点P(0, 4)的直线l ，交双曲线C 于A、B两点，交x 轴于Q点(Q点与C的顶点不重合)，当 时，求Q点的坐标 .

19、(本题满分13分)

设数列前 项和

(1)求数列的通项公式.

(2)若 的值.

18、(本题满分13分)

如图所示, 四棱锥.

且

⑴ 当中点时, 求证：；.

⑵ 求点的距离.

17、(本题满分13分)

有编号为 1，2，3，…… ，n 的n 个学生，入坐编号为 1，2，3，…… ，n 的n 个座位，每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为 　时，共有 6 种坐法 .

⑴ 求 n 的值 ；

⑵ 求随机变量 　的概率分布列和数学期望 .

16、(本题满分13分)

已知

⑴ 求 　的最大值 M 和最小正周期 T ；

⑵ 求 　的单调减区间 ；

⑶ 20个互不相等的正数 ，

试求： 的值 .

15．如图，⊙O的直径=6cm，是

延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，

　若30°，PC =　　　　　　 。

14．若的最小值为3, 则实数的值是________.

13．极坐标系中，圆上的动点到直线的距离的最大值是　　　　　　　 　．

12．已知的三边长为，内切圆半径为(用)，则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积　　　　　　　

▲　　　　　 选做题：(在下面三道小题中选做两题，三道小题都选的只计算第13、14小题的得分)

11．已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是　　　　　　　　　　 (写出所有正确结论的编号)．

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；

④每个面都是等腰三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体．