＝_________．
7．
已知
是两条不同的直线，
为两个不同的平面，
有下列四个命题：
①若
，m⊥n，则
；
②若
，则
；
③若
，则；
④若
，则
．
其中正确的命题是(填上所有正确命题的序号)_______________．①④
的一条准线方程为
，则
________．5
的值域是_________．(0，+∞)
a＝－2．
，
(
是虚数单位)，若
为纯虚数，则实数
＝_________．
的所有子集个数为_________．8|
15(本题满分14分) (1)  ，    (定值)(2)由(1)可知A、B为锐角  所以  的最大值为 ，此时三角形ABC为钝角三角形。 |
16⑴证明：连结 ，则//， ∵ 是正方形，∴ ．∵  面，∴ ．又  ，∴ 面 ．  ∵面，∴ ，∴  ．
⑵证明：作  的中点F，连结 ．∵  是 的中点，∴   ，∴四边形  是平行四边形，∴  ． ∵  是的中点，∴ ，又  ，∴．∴四边形  是平行四边形，//，∵  ， ，∴平面  面 ． 又  平面 ，∴面． |
|
17(本题满分14分) (1)  恒成立 (2)  “p或q”为真命题且“p且q”为假命题，即p，q一真一假 故  |
18(1)由 ，得 若函数为  上单调增函数，则 在上恒成立，即不等式  在上恒成立. 也即 在上恒成立. 令  ，上述问题等价于，而为在上的减函数，则 ，于是为所求.
(2)证明：由 得  …
而 ①
又 ， ∴ ②∵ ∴ ，∵ ∴ ③ 由①、②、③得  即  ，从而由凹函数的定义可知函数为凹函数 |
|
19(本题满分16分) (1)证明：直线  恒过(1，1)又点在园内，所以直线和圆恒有两个公共点；(2)设  则  轨迹是半径为 的圆。(3)设  ， 由直线与圆方程联立得 解得，所求直线方程为 |
|
20(本题满分16分) (1)  在[0,1]上为增函数， (2)   两式相减得： 递推一次  所以  (3)  ， 且 也满足存在  使得 对所有的成立。 |