摘要：15 (1). 可知A.B为锐角 所以的最大值为.此时三角形ABC为钝角三角形. 16⑴证明:连结.则//. ∵是正方形.∴． ∵面.∴． 又.∴面． ∵面.∴. ∴． ⑵证明:作的中点F.连结． ∵是的中点.∴. ∴四边形是平行四边形.∴ ． ∵是的中点.∴. 又.∴． ∴四边形是平行四边形.//. ∵.. ∴平面面． 又平面.∴面． 17 (1)恒成立 (2) “p或q 为真命题且“p且q 为假命题.即p.q一真一假 故 18(1)由.得 若函数为上单调增函数.则在上恒成立. 即不等式在上恒成立. 也即在上恒成立. 令.上述问题等价于.而为在上的减函数.则.于是为所求. (2)证明:由 得 - 而 ① 又. ∴ ② ∵ ∴. ∵ ∴ ③ 由①.②.③得 即.从而由凹函数的定义可知函数为凹函数 19 (1)证明:直线恒过(1.1)又点在园内.所以直线和圆恒有两个公共点, (2)设则轨迹是半径为的圆. (3)设.由直线与圆方程联立得解得.所求直线方程为 20 (1)在[0,1]上为增函数. (2) 两式相减得: 递推一次 所以 (3).且也满足 存在使得对所有的成立.

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