（本小题满分12分）

已知数列{}中，（n≥2，），

（1）若，数列满足（），求证数列{}是等差数列；

（2）若，求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；

（3）（理做文不做）若，试证明：．

已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.直线与轴正半轴和轴分别交于点、，与椭圆分别交于点、,各点均不重合且满足

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，试证明：直线过定点并求此定点.

已知，函数.

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）若，试证明：“方程有唯一解”的充要条件是“”。

（本小题满分14分）已知数列{}中，（n≥2，），

   （1）若，数列满足（），求证数列{}是等差数列；

   （2）若，求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；

   （3）（理做文不做）若，试证明：．

已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（1）用表示；

（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）若数列的前项和，记数列的前项和，求．