1.数列中，，，求.

10.数列的前项和，，求.a_n=2^N-1　 n>1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　2　　 n=1　 S_n=2ⁿ

[题例分析]

例1. 已知数列的前项和满足，求，并判断是什么数列？

解: ∵

∴,即

∴当时,

∴当时,

又∵

∴,∴数列是首项为4,公比为5的等比数列

例2.数列中，，，求其通项.

解:∵

∴即

∴

∵,∴

∴数列是首项为－1，公比为的等比数列,∴

∴

点评:形如的递推数列,各项加一个常数可构成等比数列.

例3.数列中，，，，，求.

解: ∵∴

∵,∴∴即

∴,,,……, ,各式两端分别相乘得,

化简得,

,∵∴

点评:本题采用了累乘法求通项公式,此法适用于形如的递推数列,但的前n项之积可求.

例4 在数列中，已知,，

求数列的前6项,并猜想.

解: ∵,

∴,

,

,……可见数列是每3项呈周期性重复出现,即

,

∴

点评:有的递推数列呈周期性,关键在于找准规律.

[巩固训练]

9.已知数列，，，且，则数列的第五项为(　 D　 )

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　　D.

8.数列的前项和，则的前项和　　　 60　　　 .

7. 数列中,，，则　　 3/52　　　　　　 .

6. 数列中,，，则　　　　 3^n-1　　　　　　　 .

5.数列中，，，则( B　 )

A. 　　　B. 　　　　C. 　　　　　D. 　　

4、1.数列中，，，则(　 B　 )

A. 　　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　　D. 　　

3.数列的前项和，则　　　 4/3(-1/3)ⁿ　　　　　　 .

2.数列的前项和为，则是(　 A　 )

A.等比数列　　　　　　　　　　　　 B.等差数列

C.除第项是等比数列　　　　　　　 D.除第项是等差数列