摘要：数列的前项和..求.an=2N-1 n>1 2 n=1 Sn=2n [题例分析] 例1. 已知数列的前项和满足.求.并判断是什么数列? 解: ∵ ∴,即 ∴当时, ∴当时, 又∵ ∴,∴数列是首项为4,公比为5的等比数列 例2.数列中...求其通项. 解:∵ ∴即 ∴ ∵,∴ ∴数列是首项为-1.公比为的等比数列,∴ ∴ 点评:形如的递推数列,各项加一个常数可构成等比数列. 例3.数列中.....求. 解: ∵∴ ∵,∴∴即 ∴,,,--, ,各式两端分别相乘得, 化简得, ,∵∴ 点评:本题采用了累乘法求通项公式,此法适用于形如的递推数列,但的前n项之积可求. 例4 在数列中.已知,. 求数列的前6项,并猜想. 解: ∵, ∴, , ,--可见数列是每3项呈周期性重复出现,即 , ∴ 点评:有的递推数列呈周期性,关键在于找准规律. [巩固训练]
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（本题满分18分）
各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，数列
满足
，数列的前项和为
，求；
（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的，试图确定
的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.
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中，
，
且
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
，数列
的前
项和为
，求
的前
。
是等差数列，其中
值；
项和为
，求
的前
项和为
,且
.
满足
(
)，且
，
.
，数列
的前
，求使不等式
对一切
的值；
是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的前
项和
．设公差不为零的等差数列
满足：
，且
成等比．
及
；
的前
．求使
的最小正整数