19.(10分)某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律,河中央流速最大,岸边速度几乎为零。为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系,小明同学设计了这样的测量仪器:如图甲所示,两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中,竖直部分露出水面,且露出水面部分的玻璃管足够长。当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时,管内外液面的高度差为 h,且h 随水流速度的增大而增大。为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系,该组同学进行了定量研究,得到了如下的实验数据,并根据实验数据得到了v - h 图像,如图丙所示。
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v(m/s) |
0 |
1.00 |
1.41 |
1.73 |
2.00 |
2.45 |
3.00 |
3.16 |
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h(m) |
0 |
0.05 |
0.10 |
0.15 |
0.20 |
0.30 |
0.45 |
0.50 |
(1) 根据上表的数据和图丙中图像的形状,可猜想v和h之间的关系为_______________;为验证猜想,请在图丁中确定纵轴所表示的物理量,并另作 图像,若该图像的形状为 ,说明猜想正确。
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(2) 现利用上述测速器,由河流南岸开始,每隔1米测一次流速,得到数据如下表所示:
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测试点距岸距离 x/m |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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管内外高度差 h/cm |
0 |
0.8 |
3.2 |
7.2 |
12.8 |
20.0 |
28.8 |
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相应的水流速度 v/ms-1 |
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根据v和h之间的关系完成上表的最后一行,对比上表中的数据,可以看出河中水流速度v与从南岸到河流中央距离x的关系为: 。
20.一列在x轴上传播的横波,某时刻的波形图像如图中的I所示,经t=0.2s后,波形图像中如图II所示。求这列波的可能波速。
21.如图所示,水平放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度不计,在A、B两处设有限制装置,使活塞只能在A、B之间运动,B左面汽缸的容积为V0,A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处,缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强),温度为297K,现缓慢加热汽缸内气体,直到399.3K。求:
(1)活塞刚离开B处时的温度TB;
(2)缸内气体最后的压强p;
(3)在右图中画出整个过程的p-V图线。