7.数列的前n和为,当时有(C　　 )

A. 　B. 　　C. 　　D.

6.设,且,则(　 D　 )

A.95　　　　　　　　 B.97　　　　　　　　　 C.105　　　　　　　　 D.192

5.　 n/2n+1　　　 　　　.

4. 5050　　　　　　　 .

3. 已知数列满足,则该数列的前n项和为(　 B　 )

A. 　　　　B. 　　　　C.　　　　　　　　　 D.

2.已知数列的通项公式,且它的前n项和,

则n的值为( C　 )

A.98　　　　　　　 B.99　　　 　C.100　　 　　　　　D.101

[基础自测]

1. 在等差数列和中，，，，则数列的前项和为(　 D　 )

A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

4.设是数列()的前项和，，且，，．

(I)证明：数列()是常数数列；

(II)试找出一个奇数，使以18为首项，7为公比的等比数列()中的所有项都是数列中的项，并指出是数列中的第几项．

解：(I)当时，由已知得．因为，

所以． ①　　 于是． ②

由②－①得：．③　　 于是．④

由④－③得：．⑤　　 即数列()是常数数列．

(II)由①有，所以．由③有，所以，

而⑤表明：数列和分别是以，为首项，6为公差的等差数列．

所以，，．

由题设知，．当为奇数时，为奇数，而为偶数，所以不是数列中的项，只可能是数列中的项．

若是数列中的第项，由得，取，得，此时，由，得，，从而是数列中的第项．

(注：考生取满足，的任一奇数，说明是数列中的第项即可)

(2007重庆理21)

3.已知数列的前项和为，且，，，求证数列是等比数列,并写出其通项公式.

解:∵,∴两式相减得,

∴即

∵,∴

∴即数列是等比数列.

∵,

∴,解得,

∴

∴数列是以3为首项,2为公比的等比数列.即

点评:本题是采用换元的方法,需要有整体的意识.

2、已知数列满足，求

解:　 ∵,∴

∴当n=1时, ,,

当时, ,

由和两式相减得,

∴数列是以为首项,为公比和等差数列.

∴，是以为首项,为公比和等差数列.

∴

点评:若是等比数列,则其子数列也是等比数列(其中是等差数列).