2．1693年成立的College of William and Mary 是美国第二所高等学府，建立时间晚于哈佛，早于耶鲁。这所学院也是美国国父杰斐逊的母校，因此被称为“美国的母校”。这所学院的得名由来是纪念

　　　　　　　　　　　　　　　 A．都铎王朝的血腥玛丽　　　　　　　　　　　　　 B．光荣革命后的双王时代

C．诺曼王朝的征服者威廉　　　　　　　　　　　 D．民族英雄威廉·退尔

1．古人对特定的年龄有时不用数字表示，而是用一种与年龄有关的称谓来代替。下面的年龄称谓按从小到大的顺序排列正确的是

①而立 ②弱冠 ③期颐 ④耄耋 ⑤不惑 ⑥花甲 ⑦豆蔻

A．⑦②④③⑤①⑥　　　　　　　　　 B. ②⑦③①⑤⑥④

C. ②⑦①⑤⑥③④　　　　　　　　　 D. ⑦②①⑤⑥④③

3．(I)解：三点共线，设，

则，

化简得：，

所以

所以＝1。

(II)

即(),∴是首项为，公差为2的等差数列，通项公式为

(III)由题设得，

令，则．所以是首项为，公比为的等比数列，

通项公式为．

由解得

2．解：在中,,则

(Ⅰ)方法一、设(),

点到的距离之和为

,令

即,又,从而

当时,;当时, .

∴当时,取得最小值

此时,即点为的中点. 　　　　

方法二、设点,则到的距离之和为

,求导得

由即,解得

当时,;当时,

∴当时,取得最小值,此时点为的中点.　　　　　　　

(Ⅱ)设点,则

,

点到三点的最远距离为

①若即,则;

②若即,则;

∴　　　　　　　　　　　　　　　

当时,在上是减函数,∴

当时,在上是增函数,

∴

∴当时, ,这时点在上距点.　　　　　

1。解：(1)如图，设M(x,y)，，又E(0，b)丨

显然直线l的斜率存在，故不妨设直线l的方程为y=kx+b,,则与直线l垂直，其斜率而的中点在直线l上，故，①

由于

代入①即得，又

点M的轨迹方程()

3．已知为三点所在直线外一点，且。数列，满足，，且()

(Ⅰ)　 求；

(Ⅱ)　 令，求数列的通项公式；

(III)　 当时，求数列的通项公式．　　　　　 第2题图

中档题入手1答案

2．有三个生活小区,分别位于三点处，且，. 今计划合建一个变电站，为同时方便三个小区，准备建在的垂直平分线上的点处，建立坐标系如图，且.

(Ⅰ)　 若希望变电站到三个小区的距离和最小，

点应位于何处？

点应位于何处？

1．如图，ABCD是边长为2的正方形纸片，沿某动直线为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点B都落在边AD上，记为；折痕与AB交于点E，点M满足关系式。若以B为原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系(如下图)：

　　　 (Ⅰ)．求点M的轨迹方程；

　　　 (Ⅱ)．

4． 动员班主任老师参加，并请他提出对新班集体的期望。

教学过程

雷锋同志说过这样一句话：“一滴水只有放进大海才永远不会干涸，一个人只有把他自己和集体事业紧紧融合在一起的时候才最有力量！”我们生活中的“海洋”就是集体，我们每个人的成长都离不开集体。可以这样说：“我们是在集体中一步步成长起来的。”那么，回想一下你们原来的班集体，你们原来的班集体是怎样的呢？它对你的成长有什么影响？请同学们回想一下。 学生讨论发言(略)★集体的概念 1.完成诗句(在括号内填上恰当的词) 树林是　　　　　　 构成的集体　 繁星是　　　　　　　　 构成的集体　　 大海是　　　　　　 构成的集体 学校是　　　　　　 构成的集体　　 我们班是　　　　　 构成的集体 2.学生试着概括什么是集体 (对初一学生，要求可低点，只要能说出由个体组成的群体即可)明确班集体是我们成长的园地，良好的班集体对我们的成长有着积极的影响。 ★集体凝聚力 小游戏：X、Y你选择哪一个？ 找一个同学配合你，分别在X和Y之间进行选择，但不能进行商量。 条件是这样的： 如果双方都选择X，则每人各得10分；如一方选择X，一方选择Y，则选X的人扣15分，选Y的人得15分；如果两人都选择Y，则两人都扣掉5分。 现在假定你和那个同学做这个选择，不管对方选择什么，请问你选择哪一个呢？ [教师分析]如果你选择X，恭喜你，如果找人合作共事的话，那我肯定要找你了。一般你不知道对方会选什么，如果自己选X，就有可能冒失去15分的危险，双方的差距将达到30分。你并没有因此而只考虑自己，你希望对方也选X，这样对双方都有利。一个简单的选择题体现出你的“双赢”观念，体现出你愿意与他人合作的精神。 集体就像汪洋大海，个人就是其中的一朵浪花。有了大海的宽阔，才有浪花的多姿多彩；也正是因为有了壮美的千万朵浪花，才为大海增添了无穷的魅力。一个只强调自我，只强调个性的人，是很难有合作精神的。要认识到每个人的力量是有限的，一个人的本领无论有多么大，离开了集体，就像离开大海的一滴水，不久就会消亡。当班与班进行拔河比赛的时候，你看到每一方都在喊着号子，那整齐划一、劲往一处使的拼搏场面，不正是合作中集体主义精神最精彩的体现吗？ 第一次登陆月球的太空人其实共有两位，除了大家所熟悉的阿姆斯特朗外，还有一位是奥尔德林。当时阿姆斯特朗说过一句话：“我个人的一小步，是全人类的一大步。”这早已是全世界家喻户晓的名言。在庆祝登陆月球成功的记者会中，一个记者突然问了奥尔德林一个很特别的问题：“阿姆斯特朗先下去，成为登陆月球的第一个人，你会不会觉得有点遗憾？”在全场有点尴尬的注目下，奥尔德林很有风度地回答：“……”大家在笑声中，都给予他最热烈的掌声。 你认为奥尔德林会怎样回答这个尴尬的问题？ 答案：“各位，千万别忘了，回到地球时，我可是最先出太空舱的。”他环顾四周笑着说：“所以我是由别的星球来到地球的第一个人。” 实际上，一个群体的各个成员之间只有不斤斤计较个人的荣誉得失，而是把团队的成功当做是自己的成功，相互团结和信任，欣赏对方的才能而不是相互嫉妒和猜疑，才能避免内耗，才可以建立起良好的合作氛围。 [这三个事例都是为了说明增强班集体的凝聚力] 班集体的建设除了每个同学要团结协作之外，还有自觉维护集体的荣誉、让个性在集体中张扬。 有人把班集体比喻为一个大火炉，班里的同学则像一块块煤炭，大家要想得到温暖，就必须把自己点燃放进去，煤块越多，烧得越旺，那么班集体也就越温暖。温暖的班集体不是别人赐给的，也不会从天上掉下来，它是靠全班同学的热情和爱汇聚起来的。我们都希望生活在一个好的集体之中，然而，良好的集体并不是自然而然地形成的，它需要大家共同努力来建立。那我们应该怎么做呢? [建设集体从我做起] “我为新集体出谋划策”要求每位学生写一写创建优秀集体的具体方案。看看谁的点子多，方案好。

良好的班集体对每个人的作用 引导学生回顾小学班集体，并认识良好班集体有助于每一个人的身心健康和学习进步 学生展示自己在小学生活中的照片、日记，引发同学们的思考，讨论良好的班集体对每一位同学的积极作用。 通过活动激发学生的学习兴趣，引发学生思考优秀班集体与个人成长的关系

提示：教师鼓励学生畅所欲言，形成真诚坦率的风气。学生可以提出班级的优点，当然更应该指出班级现存的不足，并提出自己的意见和建议，其他学生针对他的观点进行补充或提出异议，最后大家总结出最喜欢的班级的模样。

总结：从刚才同学们的发言中我们可以看出，同学们都希望生活在一个健康、活泼、上进、团结的班集体当中，同时也希望自己是这个集体中优秀的一员。那么首先要恭喜大家，我们的班级肯定会一步一步好起来的，虽然她有这样那样的缺点。因为我们没有人觉得或者说很少有人觉得什么样的集体无所谓，只要我自己学习好就行了。这样我们就有了共同的目标，就是让我们的集体向着我们理想的方向发展，而共同的目标自然也就给了我们团结奋斗的不懈动力。

学生活动：毛遂自荐

　学生介绍自己的特长，说一说自己能为班级做些什么。比如写字或画画儿不错，可以帮助班里出版报；体育方面有特长，可以在运动会上为班级争光；乐观幽默，可以给班级带来活力，给大家带来快乐；我不太爱说话，也没有什么特长，但是我愿意默默地为班级做些工作，比如班里的卫生，比如运动会的后勤。通过这个活动，让每个同学有表达自己情感的机会，也有重新认识和了解自己的机会，让学生知道在集体中，每个人都是不可或缺的。也只有每个人把自己的智慧和热情献给集体，这个家才能朝着我们的既定方向发展。

　(建议：除了自我推荐外，也可以由其他同学进行推荐。教师要尤其注意那些性格比较内向的学生，要给他们表达的机会，不要让他们有自卑的情绪产生。如果学生始终不肯发言，教师要在课下就从侧面了解他们的优点，不得已时由教师或熟悉他的同学来介绍。总之，最后的目标就是每个人都要认识到自己可以为集体做些什么。)

　师：在这个家庭中，我们每个人都有自己的位置，都可以运用自己的智慧为集体做出贡献，也只有这样，我们的集体才有可能在我们大家努力的过程中成为一个温暖的、美丽的家。为什么说有可能，而不是一定呢？就好像五匹马拉一辆车，车怎么样才能跑得很快呢？当然是劲往一块儿使，否则，这辆车不仅不会前行，反而会四分五裂。因此，在这个集体中，大家要发挥自己的聪明才智，更要发扬团结协作的精神。

学生活动：班徵展示

　展望新的班集体 组织学生展示班徽，引导学生概括优秀班集体的特点 将自己心目中理想的班集体的形象通过班徽形式表达出来，与同学交流 通过展示活动，激发学生对新班集体的热爱和期望。概括出本班同学的共同期望，作为大家的奋斗目标。

学生活动：小调查

　讨论优秀班集体中师生关系的特点 播放采访录像，引导学生分析调查结果，概括调查结果给大家的启示，使学生认识到创建优秀班集体需要我们每一个人的努力。 展示往届学生对优秀班集体的特点分析。介绍和分析调查结果，针对结果谈谈自己的认识。 明确创建优秀班集体需要的条件，激发学生的集体主义观念和创建优秀班集体的热情。

如何创建优秀班集体 结合自己的优势，谈谈能为班集体建设做什么。 组织学生讨论自己在创建优秀班集体中能做什么。 学生结合自己的特长，讨论如何创建优秀班集体。 这一环节希望学生努力为班集体建设献计献策，明白每位同学在班级建设中都是不可缺少的一分子。

个人与集体的矛盾 通过两难问题的讨论，学会处理好个人利益与集体利益的关系 引导学生就个人利益和集体利益发生冲突的案例进行分析，适时请班主任老师提出自己的想法 结合两难的案例和自己的情况进行讨论，班主任老师出参与。 提出生活中经常遇到的矛盾，引导学生在班集体建设中，直辖市好个人和集体的关系；发生矛盾的进修，能够从大局出发，以集体利益为重，兼顾个人利益。

总结与作业 总结本节课的主要内容，并提出思考：我们为什么要创建优秀班集体？作业：这一周我能为班级做好一件事…… 总结大家提出的方法和建议，引导学生认识，创建优秀的班集体是爱校、爱国的表现，动员同学们一起积极主动地为班级建设贡献力量。 参与总结和反思 进一步强化学生的集体主义观念，为新集体的建设贡献自己的力量，使自己尽快地融入初中新生活。

附录：关于建设优秀班集体的调查内容

(1)你心中的优秀班集体是什么样的？

同学关系：师生关系：学习风气：班级氛围：个人的奉献：班干部队伍：班规：其他：

(2)怎样才能创建一个优秀班集体？

(3)请你根据以上几个方面在建立优秀班集体中的重要性进行排序。

( )同学关系 ( )师生关系 ( )学习风气 ( )班组氛围 ( )个人的奉献 ( )班干部队伍( )建立班规

(4)创建优秀班集体中个人的贡献具有什么作用？

调查结果分析(略)

班徽展示(略)

[布置练习]

活动：透视自我 测测你对学校生活的适应能力如何？对下列题目作出最适合你的回答。 1.我最怕转学或转班级，每到一个新环境，我总要经过很长一段时间才能适应。是()不一定()否() 2.每到一个新的地方，我很容易同别人接近。是()不一定()否() 3.在陌生人面前，我常无话可说，以至感到尴尬。是()不一定()否() 4.我最喜欢学习新知识或新学科，它给我一种新鲜感，能调动我的积极性。 是()不一定()否() 5.每到一个新地方，我第一天总是睡不着，就是在家里，只要换一张床，有时也会失眠。是()不一定()否() 6.不管生活条件发生多大变化，我也能很快习惯。是()不一定()否() 7.越是人多的地方，我越感到紧张。是()不一定()否() 8.在正式比赛或考试时，我的成绩多半不会平时练习时差。是()不一定()否() 9.我最怕在班上发言，全班同学都看着我，心都快跳出来了。是()不一定()否() 10.即使有的同学对我有看法，我仍能同他交往。是()不一定()否() 11.老师在场的时候，我做事有些不自在。是()不一定()否() 12.和同学、家长相处，我很少固执已见，乐于采纳别人的看法。 是()不一定()否() 13.同别人争吵时，我常常感到语塞，事后才想起怎样反驳对方，可惜已经太迟了。 是()不一定()否() 14.我对生活条件要求不高，即使条件很艰苦，我也能过得很愉快。 是()不一定()否() 15.有时自己明明把课文背得滚瓜烂热，可在课堂上背的时候，还是会出差错。 是()不一定()否() 16.在决定胜负成败的关键时刻，我虽然很紧张，但总能很快地使自己镇定下来。 是()不一定()否() 17.我不喜欢的东西，不管怎么学也学不会。是()不一定()否() 18.在嘈杂混乱的环境里，我仍能集中精力学习，并且效率较高。 是()不一定()否() 19.我不喜欢陌生人来家里做客，每逢这种情况，我就有意回避。 是()不一定()否() 20.我很喜欢参加社交活动，我感到这是交朋友的好机会。 是()不一定()否() 你的得分是(　 ) 评分办法：凡是单数号题(1、3、5、7……)是-2分；无法肯定0分；不是2分；凡是双数号题(2、4、6、8……)是2分；无法肯定0分；不是-2分。 告诉你： 如果你的得分在35至40分之间，说明你的社会适应能力很强，能很快地适应新的学习、生活环境，与人交往轻松、大方，给人的印象极好，无论进入什么环境，都能应付自如； 如果你的得分在29至34分之间，说明你的社会适应能力良好；得分在17至28分之间的同学社会适应能力一般，当进入一个新的环境，要经过一段时间的努力，才能基本上适应。 如果得分在6至16分之间，表示你的社会适应能力较差，依赖于较好的学习、生活环境，一旦遇到困难则易怨天尤人，甚至消沉；5分以下的同学社会适应能力很差，在各种环境中，即使经过一段相当长时间的努力，也不一定能适应，常常因与周围事物格格不入而十分苦闷，在与他人的交往中，总显得拘谨、羞怯、手足无措。 建议： 如果你在这个测查中得分较高，说明社会适应能力较强。一个适应能力良好的人对生活充满了幸福感，觉得生活充满欢乐、充满意义；对在日常生活中碰到的各种各样的问题，能够圆满出色地解决；碰到复杂、紧张的情况也能泰然处之。但是，如果得分较低，也不必忧心忡忡，因为一个人的社会适应能力是随着年龄的增长、知识经验的丰富而不断增强的。只要充满信心，刻苦学习，虚心求教，加强锻炼，就一定会成为适应社会的成功者。 同学们可以根据测试结果分小组交流自己的人际交往技巧，介绍自己克服羞怯成功进行社交的例子。每小组也可推荐一位同学代表小组进行全班交流，介绍自己的社交经历和社交经验。 这个测试只作为参考，即使得分较高的同学也不必沾沾自喜，应根据自己的实际情况提高适应能力，尽快适应新环境，新学校。

3． 调查录像：以往学生创建优秀班集体的经验。