3.运行如图的算法,则输出的结果是 ▲ .
2.复数(为虚数单位)的实部是 ▲ .
1.已知集合,,则 ▲ .
23、已知,当时,求证:
⑴;
⑵
22、已知四棱锥的底面是直角梯形,平面,
若平面与平面所成二面角的余弦值为,求的值。
21、[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分。
A、(选修4-1.几何证明选讲)
如图,四边形内接于圆O,弧AB=弧AD ,过点的切线交的延长线于点。
求证:
B、(选修4-2.矩阵与变换)
求曲线:在矩阵对应的变换下得到的曲线的方程。
C、(选修4-4.坐标系与参数方程)
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),求直线被曲线截得的线段长度。
D、(选修4-5.不等式选讲)
已知为正数,且满足,求证:
[必做题]每题10分,共20分
20. 设、是函数图象上的两点,且,点P的横坐标为.(1)求证:P点的纵坐标为定值,并求出这个定值;(2)若,求;
(3)记为数列的前n项和,若对一切都成立,试求的取值范围.
附加题
19.已知函数.
(1)当f(x)的定义域为时,求f(x)的值域;
(2)求的值;
(3)设函数g(x)=x2+|(x-a)·f(x)| , 求g(x) 的最小值.
18、某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1,则出厂价相应提高的比例为0.7x,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(Ⅰ)若年销售量增加的比例为0.4x,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例x应在什么范围内?
(Ⅱ)年销售量关于x的函数为,则当x为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少?
17.若椭圆过点(-3,2),离心率为,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B.
(I)求椭圆的方程;
(II)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;
(III)求的最大值与最小值.