7．已知a，b，c是锐角△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a = 3，b = 4，△ABC的面积为3，则c = 　　　▲ 　．

6．已知关于t的方程t² −2t + a = 0的一个根为1 + i(a∈R)，则实数a的值为　 ▲ 　．

5．a，b，c成等比数列，则方程ax² + bx + c = 0的实根有　 ▲ 　个．

4．已知向量 = (sin 55°，sin 35°)， = (sin 25°，sin 65°)，则向量 　与 　的夹角为　 ▲ 　．

3．函数y = e^x + e^−x(e是自然对数的底数)的值域是　 ▲　 ．

2．在△ABC 中，“B=60°”是“A，B，C 成等差数列”的　 ▲　 条件(指充分性和必要性)．

1．已知P = {−1，0，}，Q = { y | y = sin θ，θ∈R}，则P ∩ Q = 　　▲　 ．

20、(本小题满分16分)是定义在D上的函数，若对任何实数以及D中的任意两数，恒有，则称为定义在D上的C函数.

(Ⅰ)试判断函数，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；

(Ⅱ)已知是R上的C函数，m是给定的正整数，设，且，记. 对于满足条件的任意函数，试求的最大值；

解：(Ⅰ)是C函数，证明如下：

对任意实数及，

有

.

即.

∴是C函数.

不是C函数，证明如下：

取，，，

则

．

即.

∴不是C函数.　　　　　　　　　　　　　

(Ⅱ) 对任意，取，，.

　 是R上的C函数， ，且

∴.

那么.

可证是C函数，且使得都成立，此时．

综上所述，的最大值为．　　　　　　　　　　　　

19．(本小题满分15分)

将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：

……

记表中的第一列数构成的数列为，．为数列的前项和，且满足．

(Ⅰ)证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；

(Ⅱ)上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第行所有项的和．

解：(Ⅰ)证明：由已知，当时，，又，

所以，

又．所以数列是首项为1，公差为的等差数列．

由上可知，．

所以当时，．

因此

(Ⅱ)解：设上表中从第三行起，每行的公比都为，且．

因为，

所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项，故在表中第13行第三列，

因此．又，所以．

记表中第行所有项的和为，

则．

18．已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．

(1)若，，求直线的方程；

(2)经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值．

　解：(1)设

　　 解得或(舍去)．

　　 由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k．

　　 所以直线PA的方程为，即

　　 直线PA与圆M相切，，解得或

　　 直线PA的方程是或

(2)设

与圆M相切于点A，

经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点．

的坐标是

设

当，即时，

当，即时，

当，即时

则