5．运行如下图程序： 当输入168，72时，输出的结果是(　　 )　　　 高考资

A．　　 B．　 C．　　　　 D．

4．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有(　 )

A．70种　　 　　B．80种　　 　　C．100种　 　D．140种

3．为了了解某地区高三学生的身体情况，抽查了该地区100名年龄为17．5岁-18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如右图，根据右图可得这100名学生中体重在［56．5，64．5］的学生人数是(　　 )

A．30　　 B．40　 C．50　　　 D．60

2．若函数没有零点，则实数的取值范围是(　　 )

A、　　　　　 B、　　　 　　C、　 　　　　D、

1．集合,,若,则的值为(　　 )

A.　　　　　 B.　　　　　 　C.-1　　　　 D.

23.旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条。

　(1)求3个旅游团选择3条不同线路的概率;

　(2)求恰有2条线路没有被选择的概率；

　(3)求选择甲线路的旅游团数的分布列与数学期望。

高三期中考试　　 2009 11

(正题卷答案)

高三期中考试　　 2009 11

22.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于

(1)证明：；

(2)求二面角的正弦值。

20．已知关于的函数 其导函数为。令

　，记函数在区间上的最大值为

(1)　　　 如果函数在处有极值，试确定的值

(2)　　　 当时，若对任意的恒成立，试求的最大值

高三期中考试2009 11

(加试题卷)

21[选做题]在下面A,B,C,D四个小题中只能选做两题，每小题10，共20分

A.　　 选修4-1：几何证明选讲

已知中，为斜边上的高，

平分，交于点

求证：

B.　　　 选修4-2：矩阵与变换

设求的特征值和特征向量

C.　　 选修4-4：极坐标与参数方程

和的极坐标方程分别为

(1)　　　 把和的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)　　　 求经过和交点的直线的直角坐标方程。

D.　　 选修4-5：不等式选讲

已知且，求的最小值。

[必做题]第22，23为必做题每小题10 ，共20分

19.　　 为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间满足关系式：。现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。

(1)若，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值

(2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数的取值范围

18.　　 已知数列是等差数列，

(1)判断数列是否是等差数列，并说明理由；

(2)如果，试写出数列的通项公式；

(3)　　　 在(2)的条件下，若数列得前项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。