读图，回答10-11题。

10．图中显示开罗与武汉的气候要素特征相差悬殊，造成这一现象主要是　　　

　　 A．两地地形差异　　　　 B．距海远近差异　

C．所受大气环流差异　　 D．纬度位置差异

11．图中阴影对应的时节，控制武汉的天气系统主要是

9．下列各图中，正确表示引发泥石流因子的是

下图表示几种自然灾害的持续时间。读图完成7－8题。

7．①②③④四种灾害分别是

A．火山、地震、干旱、洪涝　　　 B．地震、火山、洪涝、干旱

C．干旱、洪涝、地震、火山　　　 D．火山、地震、洪涝、干旱

8．蝗虫是危害严重的生物灾害。图中所示的自然灾害中，与其发生密切相关的是　　　　　　　　

A．①②　　　 B．②④　　　 C．①②③　　　　 D．③④

读生态学家研究气候对植被的影响时绘制的《生态气候图》。根据《a地气候类型示意图》上所作的说明，分析位于我国东部平原地带的b、c两地的气候类型示意图，并回答5-6题。

t x

5．从充分利用当地农业气候资源、取得农作物生产的最佳社会经济效益角度考虑，b、c两地合理的农业种植制度是

①b地为一年三熟，双季稻加冬作油菜 ②b地为一年二熟，小麦复种花生或棉花 ③c地为一年二熟，冬小麦复种玉米或谷子④c地为一年二熟，春小麦、玉米与大豆隔年轮作　

　　 A．②④　　　 B．①③　　　 C．①②　　　　 D．③④

6．能够减轻c地农业气象灾害的有效措施是

①用人造烟雾来防御霜冻 ②跨流域调水来抵御伏旱 ③修建水库来防洪抗旱 ④超采地下水来缓解春旱

A．①②　　　 B．①③　　　　 C．③④　　　 D．②④

图中数字代号表示广州、圣地亚哥、乌鲁木齐、吉隆坡4个城市。完成1－4题。

1．图中4个城市附近地形最不易形成滑坡等地质灾害的是 　

A．①　　 B．②　 　C．③　　　 D．④

2．关于四个城市中滑坡等地质灾害多发区地理特征的叙述，正确的是

①地形崎岖　　 ②全年降水丰富，年际变化大

③地表基岩广布 　　④地表岩石破碎，松散碎屑物多

A．①④　 B．②③　 C．①②　 D．②④

3．下列属于预防滑坡工程措施的是

A．修建水库　 B．迁移居民

C．砌石护面、设置排水沟　 D．建立监测网络

4．图中4个城市中，北半球冬至日正午太阳高度最大的是

A．①　　　 B．②　　 C．③　　　 D．④

(三)练习作业

1．设a、b为两条直线，α、β为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是(　　 )

A．若　　　　 B．若

C．若　　　　　　 D．若

2平面α∥平面β的一个充分条件是(　　 )

A．存在一条直线a,　 a∥α, a∥β　　　　　　　 B．存在一条直线a，

C．存在两条平行直线a、b，

D．存在两条异面直线a、b，

3．ABCD为梯形，P在平面ABCD外，AD⊥面PAB，BC⊥面PAC，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，∠APD=∠CPB，满足上述条件的P的轨迹是(　　 )

A．圆　　　　　　　　　　　　 B．不完整的圆　　　　　　 C．抛物线　　　　　　　　　 D．抛物线的一部分

4．底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，∠ABC=90⁰，PA=AB=BC=2，AD=1，则D到平面PBC的距离为　　　　　　　　　　　　　　 。

5．方向上的射影为　　　　　　　 。

6．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90⁰，∠BAC=30⁰，BC=1，，M是CC₁中点。求证：AB₁⊥A₁M。

7．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、BD的中点，G在棱CD上，且 H为C₁G的中点。

(1)求证：EF⊥B₁C；(2)求EF与C₁G所成的角的余弦值；(3)求FH的长。

(一)小题练习

1、长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠DAD₁=45⁰，∠CDC₁=30⁰，异面直线AD₁与DC₁所成角的大小是　　　　　　　　　　　　　　　　 。

2、对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则直观图面积是原三角形面积的　　　　　　　　　　 倍。

3、已知线段AB⊥平面α，，CD⊥BD，异面直线AB、CD所成角60⁰，D与A在α的同侧，若AB=BC=CD=2，求AD=　　　　　　　　　　　 。

4、ΔABC中，AB=10，AC=6，BC=8，点P是ΔABC所在平面外一点，且P到ΔABC三边距离等于12，则P到面ABC的距离为　　　　　　　　　　　　　　　 。

5、已知ABCD为正方形，P是ABCD所在平面外一点，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O，Q是CD中点，求下列各项中的x、y值。

(1)

(2)

(二)例题

例1，四面体A-BCD中，以下成立的有几个？

①若AB=AC，BD=CD =>BC⊥AD　

②若AB=BD，AC=CD=>BC⊥AD

③若AB⊥AC，BD⊥CD=>BC⊥AD　

④若AB⊥CD，AC⊥BD=>BC⊥AD

⑤若D在AB上的射影为ΔABC的垂心=>B在ACD上的射影必为

ΔACD垂心。

例2，如右图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，

AC∩BD=O，平面ABCD外一点P满足PO⊥平面ABCD，又BO=2，，PB⊥PD。

(1)求异面直线PD与BC所成角的余弦值；

(2)求平面PAB的法向量与平面CAB的法向量所成角的大小；

(3)设点M在棱PC上，且，问λ为何值时，

PC⊥平面BMD？

例3，已知四棱锥S-ABCD的底面边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，且O到AB、AD的距离分别为2、1。

(1)求证：是定值；(2)已知P是SC的中点，且SO=3，问在棱长A上是否存在一点Q，使异面直线OP与BQ所成角90⁰。

例4，ΔABC中，AC=13，AB=5，BC=12且PA=PB=PC=8，求P到面ABC距离。

ΔABC中，AB=5，BC=8，∠ABC=120⁰，PA=PB=PC=12，求P到面ABC距离。

ΔABC中，AB=10，AC=6，BC=8，P是ΔABC所在平面外一点，且P到三边距离等于12，则P到面ABC距离。

1、共线向量

(1)对于空间任意两个向量　　　　　　　　　　　　

(2)A、B、C共线的充要条件是：

①=　　　　　　　　　　　　　　　 ；

②，且　　　　　　　　　　　 ；

③若则C是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、共面向面

(1)对于空间不共线向量　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)P与不共线三点A、B、C共面充要条件是：

　　 ①=　　　　　　　　　　　 　　　　　　　

②，且　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

③若则P为　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、数量积

4、投影

　　 方向的投影为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 方向的射影为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、(　　　 )=>　 线⊥面

4、(　　　 )=>　 线⊥线