11、 12、
21. (本题满分14分)
已知函数f(x)=x2+bsinx-2,(b∈R), F(x)=f(x)+2, 且对于任意实数x,恒有F(x-5)=F(5-x).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知函数g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上单调, 求实数a的取值范围;
(3)函数有几个零点?
厦外2010届高三数学第一阶段测试卷(第Ⅱ卷)2009年10月
20. (本题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)若,求在上的最大值与最小值;
(Ⅱ)设函数的图像关于原点对称,在点处的切线为,与函数的图像交于另一点.若在轴上的射影分别为、,,求的值.
19.(本题满分13分)为应对国际金融危机对企业带来的不良影响,2009年某企业实行裁员增效,已知现有员工a人,每人每年可创纯利润1万元。据评估,在生产条件不变的条件下,每裁员1人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需付给每位下岗工人0.4万元生活费,并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的,设该企业裁员x人后纯收益为y万元.
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)当140<a≤280时,问企业裁员多少人,才能获得最大的经济效益?(注:在保证能获得最大经济效益的情况下,能少裁员,就尽量少裁)
18. (本题满分13分)已知△ABC的面积S满足,且·=6,与的夹角为.
(1)求的取值范围;
(2)若函数f()=sin2+2sincos+3cos2,求f()的最小值,并指出取得最小值时的.
17. (本题满分13分)已知函数在点处取得极大值-5,其导函数 的图象经过点(1,0),(2,0),如图所示, 求:(Ⅰ)的值; (Ⅱ)a,b,c 的值.
16.(13分)已知△顶点的直角坐标分别为.
(1)若,求sin∠的值; (2)若∠是钝角,求的取值范围.
15.请设计一个同时满足下列两个条件的函数:
(1)图象关于y轴对称;
(2)对定义域内任意不同两点,都有。 答案: ★
14. = ★ .
13.如图,平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°,
与的夹角为30°,且||=||=1,|| =,
若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的值为 ★ .