1．配合系统复习，进一步培养空间想象力；

8．设α、β是实系数方程x²+x+p＝0的两个虚根，且｜α－β｜＝3，则p的值为(　)．??A．2 　B．－2 　C．5／2 　D．－(5／2) 　9．若｜z｜＝1，则使｜+1－i｜取到最大值的复数z的辐角主值是?(　)．? 　A．π／4 　B．3π／4 　C．5π／4 　D．7π／4 　10．设复数z₁=2sinθ+icosθ((π／4)＜θ＜(π／2))在复平面上对应向量，将按顺时针方向旋转(3／4)π后得到向量，对应的复数为z₂＝r(cosφ+isinφ),则tgφ等于(　)． ?A．(2tgθ+1)／(2tgθ-1) 　B．(2tgθ-1)／(2tgθ+1) 　C．1／(2tgθ+1) 　D.1／(2tgθ-1) 　11．设a＝－2+i(i为虚数单位)，z＝1+，argz＝θ，则sinθ等于(　)． 　A．－1 　B．0 　C．1 　D．c(－1＜c＜1) 　12．已知复数z＝a+bi，z₁＝z(cos(π／6)+isin(π／6))＝a₁+b₁i，且a－a₁＝b－b₁＞0，则z在复平面内对应的向量位于(　)． 　A．第一象限 　B．第二象限 　C．第三象限 　D．第四象限 　二、填空题 　13．在复平面上把方程x¹⁰＝1的根对应的点的集合记为M，以M中的点为顶点的三角形中，共有________个直角三角形． 　14．设复数z＝(sinθ+icosθ)／(sinθ－icosθ)，则｜z｜的取值范围是___________． 　15．复数z满足(1+2i)＝4+3i，那么复数z－3的三角形式是___________． 　16．下列四个命题： 　①复数与复平面内的向量一一对应； 　②向量对应的复数为z₁,对应复数为z₂，如果⊥，则z₁＝±i·z₂; 　③两复数相等的充要条件是模相等且辐角主值相等； 　④方程|z₁-z|+|z-z₂|=2a表示以|z₁-z₂|为焦距，2a为长轴的椭圆.其中错误命题的序号为_________． 　三、解答题 　17．已知复数z₁＝i(1－i)³． 　(1)求argz₁及｜z₁｜； 　(2)当复数z满足｜z｜＝1时，求｜z－z₁｜的最大值． 　18．设w=ai+z(a∈R)，z?=((1-4i)(1+i)+2+4i／3+4i). ?(1)求z的三角形式； 　(2)当0≤a≤3时，求|w|的取值范围； 　(3)当|w|≤时，求argw的取值范围． 　19．某人得到一张寻宝图，内容如下：在北纬××，西经××，有一座荒岛，岛的北岸有一大片草地，草地上有一棵橡树、一棵松树和一个木架.从木架走到橡树，并记住走了多少步，到了橡树向左拐一个直角，再走相同的步数在那里打个桩，然后回到木架，再朝松树走去，同时记住所走的步数，到了松树向右拐一个直角，再走相同的步数，在那里也打个桩，在两个桩连线的正中挖掘就可获得宝藏．此人欣喜万分，来到岛上找到了那片草地，也找到了橡树和松树，但木架不见了．请你用一种方法帮助此人寻找宝藏． 　20．已知非零复数z₁、z₂满足|z₁|=a,|z₂|=b,|z₁+z₂|=c(a,b,c均大于零)．问：能否根据上述条件求出(z₂／z₁)?请说明理由．

10．在平行四边形OABC中，各顶点对应的复数z_O、z_A、z_B、z_C依次是0、2+(a／2)i、－2a+3i、－b+ai(a，b∈R)，求平行四边形OABC的面积．

例四 设|a|<1, |b|<1 求证|a+b|+|a-b|<2

证明：当a+b与a-b同号时，|a+b|+|a-b|=|a+b+a-b|=2|a|<2

当a+b与a-b异号时，|a+b|+|a-b|=|a+b-(a-b)|=2|b|<2

∴|a+b|+|a-b|<2

例五 已知　 当a¹b时 求证：

证一：

证二：(构造法)

如图：

由三角形两边之差小于第三边得：

　 　　　证明：∵

　　　　　　　　　 　　　　①　

又∵a=a+b-b　　 |-b|=|b|

由①|a|=|a+b-b|≤|a+b|+|-b| 即|a|-|b|≤|a+b|　　 ②

综合①②:

注意：1° 左边可以“加强”同样成立，即

　2° 这个不等式俗称“三角不等式”--三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

3° a,b同号时右边取“=”，a,b异号时左边取“=”

推论1：≤

推论2：

　 证明：在定理中以-b代b得：

即：

30．美国是当今世界超级大国，中国是现今最具发展潜力的国家，读中美两国地理位置重替对照图3-6(两国比例尺相同)，问答下列问题。

(1)如果中国A地为125°E，则重叠部分的美国所对应的地点经度是　　　　 。(1分)

　(2)从图中可以看出，与美国相比，我国　 　　　　(温度带)的范围更大，二者都有的气候类型是　 　　　　　　。(2分)

　 (3)美国中部平原地势平坦开阔，地广人稀，是著名的　　　　　　　　 (农业地域类型)的代表，中国地形多高原、　　　　　　 ，　 　　　　狭小，农业需要因地制宜，综合发展。(3分)

　 (4)19世纪初的美国西部是经济相对落后的地区，其地理位置和经济发展水平与我国西部的情况基本相似。根据所学，概括中美两国总体经济布局的空间变化特点：

中国是　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

美国是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4分)

27．读田纳西河流域示意图(图3-3)，回答下列问题。(10分)

(1)田纳西河水力资源丰富的原因有　　　 　　　　　　　

　　　　 　　　　　　　　　　；

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　。(2分)

(2)自19世纪后期，田纳西河流域进行大规模的掠夺式开发带来的后果是

___________　　 __________、_______　 　　　________、______________________。(3分)

(3)目前田纳西河流域的综合开发与治理，主要包括__________、__________、__________、提高水质、旅游、土地利用六个方面。在开发过程中，只有建立和保持这六个方面的合理关系，才能保持流域的________，实现人类活动与地理环境的相互__________。(5分)

26．读图3-2，回答下列问题。(每空1分，共10分)

(1)__________是西北地区最为显著的自然特征，这种特征本身就包含着荒漠化的潜在威胁。__________的异常使脆弱的生态环境失衡，是导致荒漠化的主要自然原因，而人类活动(如：　 ____________、____________、

____________)大大加剧了荒漠化过程。　　　 　　　　　图3-2

(2)荒漠化的防治应坚持_________________和提高经济效益相结合，治山、治水、治碱、_________相结合的原则，在现有条件下，以____　　 __为主，因地制宜进行综合整治。

(3)绿洲农牧业的水源主要来源于___　　 ____和冰雪融水。___　 _____的多少决定了绿洲的人口和农田规模。

25.影响国际产业转移的因素很多，其中___　 ____、内部交易成本、_________是三个重要因素。