若题目中既限定了起始反应进行的方向.又要求确定某物质起始用量的范围.那么既要使用过程假设(即假设起始反应按指定方向进行).又要使用程度假设(即假设原平衡不发生移动.或假设各物质的起始量就是原平衡量).——青夏教育精英家教网—

若题目中既限定了起始反应进行的方向，又要求确定某物质起始用量的范围，那么既要使用过程假设(即假设起始反应按指定方向进行)，又要使用程度假设(即假设原平衡不发生移动，或假设各物质的起始量就是原平衡量)。

例4　　在一定温度和压强下，把2体积N₂和6体积H₂通入一个体积可变的密闭容器中，发生反应N₂(g)+3H₂(g) 2NH₃(g)，达到平衡后测得混合气体为7体积。若规定起始时反应向逆反应方向进行，用a、b、c分别表示N₂、H₂、NH₃的起始体积数，则c的取值范围是　　　。

解析　通过计算知，平衡时N₂、H₂、NH₃的体积数分别为1.5、4.5、1。若a=1.5、b=4.5、c=1，则起始时反应不向任何方向进行；若起始时反应从逆反应方向开始，则a=b=0，c=4。故1<c≤4。

练习

1.一定条件下，可逆反应X(g)+3Y(g) 2Z(g)，若X、Y、Z的起始浓度(mol/L)分别为c₁、c₂、c₃(均不为零)，当达到平衡时，X、Y、Z的浓度(mol/L)分别为0.1、0.3、0.08，则c₁的取值范围是　　　。

化学平衡研究的对象是可逆反应，可逆反应是不能向某方向进行到底的，但在确定反应向某方向进行所需某物质某种量的取值范围，或在确定混合体系某种量的总量或平均量时，可对反应进行的程度作出极端假设，这种假设称为程度假设。程度假设须是在限定了反应进行的方向时使用，其假设也有两种情况，一是假设反应不向任何方向进行或原平衡不再发生移动，即假设各物质的起始量就是原平衡量，二是假设反应向指定方向进行到底，即假设不足量的物质会耗尽，从而求得两个(或一个)极端值，但所得取值范围不可取“=”号。另外，题目中对反应进行方向的限定，有直接的和间接的(即隐含的)，间接的限定可能是反应只向正(或逆)反应方向进行，也可能既可以向正反应方向进行，又可以向逆反应方向进行，解题时应仔细辨析。

例2　在一个容积不变的反应器中，要求通过调节体系的温度使反应A(g)+2B(g) 2C(g)达到平衡时，保持容器中气体的总物质的量为12 mol。现向反应器中加入6.5 mol A、x mol B、2.0mol C，欲使起始反应维持向逆反应方向进行，则x的取值范围是　　　。

解析　若起始时反应不向任何方向进行，则6.5+x+2.0=12。x=3.5；若反应向逆反应方向进行到底，2.0 mol C可生成1.0 mol A和2.0 mol B，则(6.5+1.0)+(x+2.0)=12，x=2.5。故2.5<x<3.5。

A(g)+B(g)2C(g)　 D(g)+2E(g)2F(g)

例3 　在一个容积固定的反应器中，有一可左右滑动的密封隔板，两侧分别进行如图所示的可逆反应。各物质的起始加入量是：A、B、C均为4.0mol，D为6.5 mol，F为2.0mol。设E为x mol，当x在一定范围内变化时，可以通过调节反应器的温度，使两侧反应都达到平衡，并且隔板恰好处于反应器的正中间位置，则x的取值范围是　　　　。

解析　该题乍看好象跟上例相同，因为左侧为等气体物质的量反应，总物质的量也为12mol，右侧反应的特点及起始用量也相同。但是，本题并未限定右侧反应起始进行的方向，由于x为不确定的数，这其实就隐含着起始反应可能向正反应方向进行，也可能向逆反应方向进行。若反应向正反应方向进行到底，由于6.5 mol D完全转化可生成13mol F，已超过12mol，应使x mol E完全转化，可消耗x/2 mol D生成x mol F，则(6.5－x/2)+(2.0+x)=12,x=7.0；若反应向逆反应方向进行到底，由上例知x=2.5。故2.5<x<7.0。

在一定条件下，化学平衡的建立，可以从正反应方向开始，也可以从逆反应方向开始，只要起始投料相当，都可以达到相同的平衡状态。即化学平衡的建立与反应条件有关，与反应发生的途径无关。若不限定反应的起始方向，在确定某物质起始用量的范围时，可对反应发生的过程或平衡建立的途径作出假设，这种假设称为过程假设或途径假设。使用时可作出两种情况的假设，一是假设反应从正反应方向开始，二是假设反应从逆反应方向开始，从而分别求得这两种情况下的极端值。若物质的起始用量可以为零，则所确定的取值范围可以取“=”号，否则不可取“=”号。

例1　一定条件下，可逆反应A(g)+B(g) 2C(g)达到平衡后，测得c(A)=0.5mol/L，c(B)=0.1mol/L，c(C)=1.6mol/L。若A、B、C的起始浓度(mol/L)分别以a、b、c表示，则a的取值范围是　　　。

解析　若反应从正反应方向开始，把1.6molC换算得A为0.8mol，则A的起始浓度最大可为0.5+0.8=1.3 mol/L；若反应从逆反应方向开始，由于A相对于B过量，使0.1mol的B完全反应需A为0.1mol，剩余A的浓度最小为0.5-0.1=0.4 mol/L，故0.4≤a≤1.3。同理，0≤b≤0.9，0≤c≤1.8。

22. 设是等差数列，从中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有(C)