摘要：8．设α.β是实系数方程x2+x+p＝0的两个虚根.且|α-β|＝3.则p的值为( )．??A．2 B．-2 C．5／2 D．- 9．若|z|＝1.则使|+1-i|取到最大值的复数z的辐角主值是?( )．? A．π／4 B．3π／4 C．5π／4 D．7π／4 10．设复数z1=2sinθ+icosθ在复平面上对应向量.将按顺时针方向旋转π后得到向量.对应的复数为z2＝r,则tgφ等于／ B． C．1／ D.1／ 11．设a＝-2+i.z＝1+.argz＝θ.则sinθ等于( )． A．-1 B．0 C．1 D．c 12．已知复数z＝a+bi.z1＝z+isin＝a1+b1i.且a-a1＝b-b1＞0.则z在复平面内对应的向量位于( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二.填空题 13．在复平面上把方程x10＝1的根对应的点的集合记为M.以M中的点为顶点的三角形中.共有 个直角三角形． 14．设复数z＝(sinθ+icosθ)／(sinθ-icosθ).则|z|的取值范围是 ． 15．复数z满足＝4+3i.那么复数z-3的三角形式是 ． 16．下列四个命题: ①复数与复平面内的向量一一对应, ②向量对应的复数为z1,对应复数为z2.如果⊥.则z1＝±i·z2; ③两复数相等的充要条件是模相等且辐角主值相等, ④方程|z1-z|+|z-z2|=2a表示以|z1-z2|为焦距.2a为长轴的椭圆.其中错误命题的序号为 ． 三.解答题 17．已知复数z1＝i(1-i)3． (1)求argz1及|z1|, (2)当复数z满足|z|＝1时.求|z-z1|的最大值． 18．设w=ai+z+2+4i／3+4i). ?(1)求z的三角形式, (2)当0≤a≤3时.求|w|的取值范围, (3)当|w|≤时.求argw的取值范围． 19．某人得到一张寻宝图.内容如下:在北纬××.西经××.有一座荒岛.岛的北岸有一大片草地.草地上有一棵橡树.一棵松树和一个木架.从木架走到橡树.并记住走了多少步.到了橡树向左拐一个直角.再走相同的步数在那里打个桩.然后回到木架.再朝松树走去.同时记住所走的步数.到了松树向右拐一个直角.再走相同的步数.在那里也打个桩.在两个桩连线的正中挖掘就可获得宝藏．此人欣喜万分.来到岛上找到了那片草地.也找到了橡树和松树.但木架不见了．请你用一种方法帮助此人寻找宝藏． 20．已知非零复数z1.z2满足|z1|=a,|z2|=b,|z1+z2|=c．问:能否根据上述条件求出(z2／z1)?请说明理由．

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