1. 写出下列直线的点斜式方程：

(1)经过点，斜率为；

(2)经过点，倾斜角为；

(3)经过点，倾斜角是；

(4)经过点，倾斜角是．

3.方程　　　　　　　 叫做直线的斜截式方程，其中　　　　 叫做直线在　　　 上的截距．

[精典范例]

例1：已知一条直线经过点，斜率为，求这条直线的方程．

[解]

例2：直线斜率为，与轴的交点是，求直线的方程．

[解]

例3：(1)求直线的倾斜角；

(2)求直线绕点按顺时针方向旋转所得的直线方程．

[解]

例4：在同一坐标作出下列两组直线 ，分别说出这两组直线有什么共同特征？

(1)，，，，；

(2)，，，，

[解]

[选修延伸]

例5：等腰三角形ABC的顶点为A(－1，2)，又AC的斜率为，点B(－3，2)，求直线AC，BC及＜A的平分线所在直线的方程．

追踪训练

2.直线经过点，当直线斜率不存在时，直线方程为　　　　　　 ；当斜率为时，直线方程为　　　　　 　　　　　，该方程叫做直线的点斜式方程.

1．求直线的方程，其实就是研究直线上任意一点的　　　　　 之间的关系．

3.掌握斜率不存在时的直线方程，即． 自学评价

2.能通过待定系数(直线上的一个点的坐标及斜率，或者直线的斜率及在轴上的截距)求直线方程；

1.掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线的点斜式方程；了解直线方程的斜截式是点斜式的特例；

2．设点，直线过点，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围．

例5: 若过原点的直线与连结的线段相交，求直线的倾斜角和斜率的取值范围．

分析：结合图形可知(图略)，直线介于直线之间，即可得倾斜角范围；再根据倾斜角变化时，斜率变化规律可得斜率范围．

追踪训练二

1．已知，则直线的倾斜角和斜率分别为(　　　　 )

4、设点A(－1，1)，B(x，2),C(-2,y)为直线l上三点，已知直线的　斜率k=2,则x=　　　 .