3.已知过点,的直线的斜率为,则实数的值为 .
2. 求证:三点共线.
例4:已知三点在一条直线上,求实数的值.
[解]
思维点拔:
任何直线都有倾斜角和斜率吗?
根据直线倾斜角和斜率的概念,任何直线都有倾斜角.特别地,当直线与轴平行或重合时,倾斜角为;当直线与轴垂直时,倾斜角为,此时直线斜率不存在.因此,除倾斜角为的直线外,其他直线都有斜率.
追踪训练
1.的三个顶点,,写出三边所在直线的斜率: , , .
1.直线的斜率:已知两点,如果x1 x2那么,直线的斜率为 ;此时,斜率也可看成是
.
[精典范例]
例1:如图,直线都经过点,又分别经过点,,试计算直线的斜率.
例2:已知直线经过点、,求直线的斜率.
例3:经过点画直线,使直线的斜率分别为:(1);(2).
[选修延伸]
2.掌握过两点的直线斜率的计算公式.
自学评价
重点:
直线的斜率和倾斜角的概念,过两点的直线的斜率的计算公式;直线的方程的几种形式,会根据已知条件选择恰当的形式表示直线;两点间的距离公式,点到直线的距离公式,会求两条平行线间的距离;根据斜率判定两直线的平行或垂直关系,会求两直线的交点坐标;
圆的标准方程与一般方程的概念,会根据条件选择恰当的形式求圆的方程;能根据给定直线与圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系;
会用空间直角坐标系刻画点的位置,会用距离公式求空间两点间的距离.
难点:
几种形式的直线方程的推导;圆的标准方程的推导;直线与圆、圆与圆的位置关系中有关问题的探索.
第1课 直线的斜率(1)
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知识网络
学习要求
1.理解直线的斜率的概念;
6、自点A(-3,3)发出的光线l经x轴反射,其反射光线与圆(x-2)2+(y-2)2=1相切,求光线l所在的直线方程。
5、已知x、y满足,则的最大值。
4、过A(-3,0),B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆方程是______________.
3、设圆的弦AB的中点为,则直线AB的方程是