摘要：1．求直线的方程.其实就是研究直线上任意一点的 之间的关系．
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已知两点A、B分别在直线y＝x和y＝－x上运动，且
，动点P满足
(O为坐标原点)，点P的轨迹记为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆
交于M、N两点，求证：
为定值．
已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(1，2)，它们在：轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点是坐标原点．
(1)求这三条曲线的方程；
(2)且是抛物线上任意一点，已知点P(3，0)，是否存在垂直于x轴的直线l被以AP为直径的圆截得的弦长为定值?若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
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，动点P满足
(O为坐标原点)，点P的轨迹记为曲线C．
交于M、N两点，求证：
为定值．
，圆M的方程为
，过圆M上任意一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当PQ的长度最大时，直线PA的斜率是___________.
，
,直线
(
为常数). 
、
到直线
的距离相等，求实数
，
恒为锐角，求实数