1．认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；

例5:分别过两点作两条平行线，求满足下列条件的两条直线方程：

(1)两平行线间的距离为；(2)这两条直线各自绕、旋转，使它们之间的距离取最大值．

[解]

思维点拔：对称问题

在遇到对称问题时关键是分析出是属于什么对称情况，这里大致可以分为：点关与点对称，点关于直线对称，直线关于点对称，直线关于直线对称这四种情况，一旦确定为哪种情况后对应本节课的四种基本方法进行求解．

追踪训练二

1．两平行直线，分别过，

(1)，之间的距离为5，求两直线方

程；

(2)若，之间的距离为，求的取值范围．

[解]

4．已知平行线与

，求与它们等距离的平行线的方程．

3. ：,：

之间的距离为____________．

2. 直线过点，且与原点的距离等于，则直线的方程为____________；

1.动点在直线上，为原点，则的最小值为_________；

2. 两条平行直线：，：()之间的距离为，则______________________________．

注意：两条平行直线与的形式必须是一般式，同时和前面的系数必须化为一致．

[精典范例]

例1：求点到下列直线的距离：

(1)；(2)．

[解]

例2：求过点，且与原点的距离等于的直线方程．

[解]

例3：求两条平行线和

　之间的距离．

分析：两条平行直线之间的距离只要在其中一条上任意取一个点，算出该点到另一直线的距离即可，从而将平行直线之间的距离转化为点到直线的距离．

[解]

例4:若直线与直线平行且距离为，求直线的方程．

[解]

思维点拔：

点到直线：(，不同时为)

的距离：．使用该公式时应该注意：1．公式中的直线方程必须化为一般式；2．若点在直线上，则到直线的距离为，此时公式仍适用；3．特别地，点到轴的距离为，到轴的距离为．

两条平行直线：，：()之间的距离：使用该公式时应该注意：

两条平行直线与的形式必须是一般式，同时和前面的系数必须化为一致．

追踪训练一

1．点到直线：的距离：___________________________．

注意：

(1)公式中的直线方程必须化为一般式；

(2)分子带绝对值，分母是根式；

思考：当或时公式成立吗？

答：________________________________．

3．掌握两条平行直线之间的距离求法．

自学评价

2．会通过方程的思想，根据已知若干点到直线的距离大小(或关系)求点的坐标或直线的方程；