12．写出一个具有“图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y随x的增大而增大”的性质的反比例函数表达式_____________．

11．要使函数(k是常数，　 k≠0)的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则A的取值为________(请写出两个符合上述要求的数值)．

25、解：(1)∵A点在反比例函数的图象上，∴设点A的坐标为A(，)，由，得，即。

∴所求反比例函数的解析式为。

(2)∵，∴。∵点(-a，y₁)、(-2a，y₂)在反比例函数的图象上，且都在第三象限的分支上，而该函数图象在第三象限随的增大而减小，。

(3)作BD⊥轴，垂足为点D，

∵B点在反比例函数的图象上，∴B点的坐标为(，)，

∴

24、解:(1)根据题意,AB=x,AB·BC=60,所以BC=。

y=20×3(x+)+80×3(x+)

即y=300(x+).

(2)把y=4 800代入y=300(x+)可得：4 800=300(x+).

整理得x²-16x+60=0.

解得x₁=6,x₂=10.

经检验,x₁=6,x₂=10都是原方程的根.

由8≤x≤12,只取x=10.

所以利用旧墙壁的总长度10+=16m.

23、解:(1)设A点坐标为(x,y),且x<0,y>0则

S_△ABO=·│BO│·│BA│=·(-x)·y=。

∴xy=-3.

又∵y=,即xy=k,∴k=-3.

∴所求的两个函数的解析式分别为y=-,y=-x+2.

(2)由y=-x+2,令y=0,得x=2.

∴直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为(2,0).

再由

∴交点A为(-1,3),C为(3,-1).

∴S_△AOC=S_△ODA+S_△ODC=。

22、解：(1)设，；则有：

∵当x＝0时，y＝－5；当x＝2时，y＝－7；

∴有解得：；

与的函数关系式为：；

(2)把y＝5代入可得：

解得：。(检验：略)

21、解：(1)联立解析式：，可得：，∵∴；

若两个函数的图象有两个交点，则，解得：；

若两个函数的图象没有交点，则，解得：

　 (2)∵∴两个函数的图象不可能只有一个交点。

20、解：(1)函数的自变量取值范围是：全体实数，函数的自变量取值范围是： ，列表可得：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4	5	…
	…	-6	-5	-4	-3	-2	0	1	2	3	4	…
	…			-2	-3	-6	6	3	2			…

(2)联立解析式：解得：，

∴两函数的交点坐标分别为A(-2，-3)；B(3，2)；

(3)由图象观察可得：当时，。

19、解：(1)∵点P(x₀,3)在一次函数y=x+m的图象上.

∴3=x₀+m,即m=3-x₀.

又点P(x₀,3)在反比例函数y= 的图象上.

∴3=,即m=3x₀-1.　 　　　∴3-x₀=3x₀-1,解得x₀=1.

(2)由(1),得m=3-x₀=3-1=2,　 ∴一次函数的解析式为y=x+2,

反比例函数的解析式为y=

18、解：(1)依题意可得：；∴关于的函数关系式是；

(2)把代入可得：；

∴提速后列车的速度为；

当时，；

答：提速后从甲站到乙站需要3个小时。