4.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是(　　 )

A.　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　 D.

3.化简的结果是(　　 )

A.　　 　　B.　　　　 C.　　　　　 D.

2.下列计算正确的是(　　 )

A.　　 B.　　 C.　　 D.

1.下列各式：，，，，，中，是分式的共有(　　 )

A.1个　　　　 B.2个　　　　　 C.3个　　　　　 D.4个

［知识点解析］：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.

［方法指导］：先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.

［例题解析］：若分式中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值(　)

　A、不变　　B、是原来的3倍　　C、是原来的　D、是原来的

七 分式的四则运算

［知识点解析］：1.同分母分式加减法则:分母不变,将分子相加减. 2.异分母分式加减法则:通分后,再按照同分母分式的加减法法则计算. 3.分式的乘法法则:用分子的积作分子,分母的积作分母. 4.分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘.

［方法指导］：注意一定要按运算顺序运算。

［例题解析］：例1.计算：.

［详解］：解法1：原式=.

解法2：原式=.

［注意］：异分母分式的加减法可用通分后再加减；若能先约分的，则先化简，一般可起到简便运算的效果．

例2.化简：

［详解］：解法1：原式

　解法2：原式

［注意］：本题可按运算顺序先算括号再乘除后加减；或利用乘法分配率起到简便运算功效．

例3.先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值.

［详解］：原式．

　且，若则原式.

［注意］：若原题改为先化简代数式，然后选取一个你喜欢的a的值代入求值．则化简得原式，但仍然要考虑使原式有意义，即且．

例4.先化简,再求值:,其中,.

［详解］：原式

　当，时，原式.

［注意］：分式的除法没有分配律，避免出现原式的错误

例5.已知实数满足，求的值．

［详解］：化简得原式由知，；

［注意］：整体代入，起到降次化简的显著效果．

［精典练习］1. 计算：

(1)；(2)

4．所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母

［精典练习］分式、、的最简公分母为( D　 ).

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

3．相同字母(或因式)的幂取指数最大的；

2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；

1．取各分式的分母中系数最小公倍数；

［知识点解析］：一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

［方法指导］：1.最简分式的分子分母不能再同时整除一个式子或字母、数字。

2.最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积.

［例题解析］：例1.求分式的(最简)公分母。

［详解］：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x³，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y⁴，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x³y⁴z。

例2. 求分式与的最简公分母。

［详解］：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即

　4x-2x²= -2x(x-2)，x²-4=(x+2)(x-2)，

把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即

2x(x+2)(x-2)就是这两个分式的最简公分母。

［注意］：找最简公分母的步骤：